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| 共计 379 道试题

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知非零向量

满足

，且

，则

与

的夹角为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 69237次组卷 | 212卷引用：四川省绵阳市第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 已知

是边长为2的等边三角形，

为平面

内一点，则

的最小值是

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 44800次组卷 | 125卷引用：四川省绵阳市第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题

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12-13高一上·广东汕头·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

3 . 已知函数

，

．
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数f(x)在区间

上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．

2023-12-01更新 | 3549次组卷 | 51卷引用：广西北流市2020-2021学年高一高中“农信杯”教学质量调研检测数学试题

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2018·广东·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算补全线面平行的条件线面垂直证明线线垂直

名校

4 . 如图,四边形

为矩形,且

平面

为

的中点.

（1）求证:

；
（2）求三棱锥

的体积；
（3）探究在

上是否存在点

,使得

平面

，并说明理由.

2018-08-28更新 | 33291次组卷 | 17卷引用：2018年人教A版数学必修二模块测试卷

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10-11高一·江西新余·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数交集的概念及运算

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

5 . 已知集合

，

.
(1)若

，求

；
(2)若

，求

的取值范围.

2023-08-08更新 | 2315次组卷 | 18卷引用：广西北流市2020-2021学年高一高中“农信杯”教学质量调研检测数学试题

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22-23高三上·山东滨州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模复数的除法运算

名校

6 . 已知

，其中

为虚数单位，则

（）

A．5

B．

C．2

D．

2023-01-14更新 | 2201次组卷 | 9卷引用：重难点专题03 复数-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第四册）

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2020·浙江温州·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

7 . 已知

的内角

的对边分别为

，

平分

交

于点

，且

．
(1)求

；
(2)求

的面积．

2023-08-14更新 | 1850次组卷 | 9卷引用：黑龙江省密山市第一中学2020-2021学年高一下学期培优数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

8 . 在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，

．
(1)求角B的大小．
(2)若△ABC为锐角三角形，

．求

的取值范围．

2023-02-26更新 | 1855次组卷 | 18卷引用：黑龙江省密山市第一中学2020-2021学年高一下学期培优数学试题

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18-19高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

9 . 如图所示，在棱长为

的正方体

中，

、

分别是

、

的中点，过直线

的平面

平面

，则平面

截该正方体所得截面的面积为（）.

A．	B．
C．	D．

2022-03-23更新 | 3890次组卷 | 40卷引用：江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一（统招班）联考数学试题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体柱、锥、台的体积

真题名校

10 . 某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为

A．1	B．2
C．3	D．4

2018-06-09更新 | 15177次组卷 | 71卷引用：江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一（统招班）联考数学试题

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