1 . 已知
是抛物线
的焦点,点
在抛物线
上,过点
的两条互相垂直的直线
,
分别与抛物线
交于
,
和
,
,过点
分别作
,
的垂线,垂足分别为
,
,则( )
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A.四边形![]() |
B.四边形![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.四边形![]() |
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2023-02-08更新
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4245次组卷
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12卷引用:河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题
河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题广东省金太阳2023届高三联考数学试题专题18平面解析几何(多选题)广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测(四)数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考(一)数学试题广东省广州市增城区荔城中学2024届高三第二次月考数学试题(已下线)第二章 平面解析几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
真题
名校
2 . 从某网络平台推荐的影视作品中抽取
部,统计其评分数据,将所得
个评分数据分为
组:
、
、
、
,并整理得到如下的频率分布直方图,则评分在区间
内的影视作品数量是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6483df98d4c3252851f838e0b9cd56b8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c7f793b136a8f9dad153e01d41ddfb.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-07-05更新
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13626次组卷
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48卷引用:上海市曹杨第二中学2023届高三模拟数学试题
上海市曹杨第二中学2023届高三模拟数学试题天津市钢管公司中学2022-2023学年高三下学期第一次统练数学试题2021年天津高考数学试题(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)考点43 统计-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点45 统计-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)考点01统计图表-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考向28 计数原理与概率统计-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)2021年新高考天津数学高考真题变式题1-5题(已下线)考向50 抽样方法与总体分布的估计(已下线)专题02 统计(选择题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题02 统计(选择题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)第12讲 统计-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)(已下线)押新高考第9题 统计概率-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押新高考第5题 统计-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)查补易混易错点07 统计与统计案例-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)查补易混易错点07 统计与统计案例-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(5月31日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)天津市第十四中学2021-2022学年高二下学期期末摸底数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十一单元 用样本估计总体分布、用样本估计总体的数字特征A卷(已下线)第02讲 用样本估计总体 (精讲)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十五单元 统计图表、用样本估计总体 A卷(已下线)第01讲 随机抽样、统计图表 (精讲)-22023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 章末培优专练(已下线)考点10-1 概率与统计(理)天津市南开中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性统一练习(一)数学试题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-4(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-3黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百6天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段检测数学试题(已下线)第九章 统计 (单元测)(已下线)专题05 统计与统计案例-2第六章 统计培优专练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册专题6.3 统计(基础巩固卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册专题6.4 统计(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)重组卷01(已下线)9.2 用样本估计总体(分层练习)第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-《考点·题型·技巧》四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题(已下线)第01讲 统计(练习)(已下线)第一节 随机抽样、常用统计图表 B卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-1(已下线)专题17 概率统计选择题(文科)专题06计数原理与概率统计
名校
3 . 为了研究学生每天整理数学错题情况,某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况,并绘制了下列两个统计图表,图1为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,图2为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图.若本次数学成绩在110分及以上视为优秀,将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”,少于4天视为“不经常整理”.已知数学成绩优秀的学生中,经常整理错题的学生占
.
的值以及学生期中考试数学成绩的上四分位数;
(2)根据图1、图2中的数据,补全上方
列联表,并根据小概率值
的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(3)用频率估计概率,在全市中学生中按“经常整理错题”与“不经常整理错题”进行分层抽样,随机抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈.求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数X的分布列和数学期望.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3599e8452732f75172651d838f31856d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65d9d0d66a7f8fc34082cf8c45f64839.png)
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
经常整理 | |||
不经常整理 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)根据图1、图2中的数据,补全上方
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(3)用频率估计概率,在全市中学生中按“经常整理错题”与“不经常整理错题”进行分层抽样,随机抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈.求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数X的分布列和数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3599e8452732f75172651d838f31856d.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2023-04-14更新
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5081次组卷
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16卷引用:湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题
湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期第一次模拟检测数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(八)湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试(四)数学试题(已下线)模块四 专题5 概率与统计(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题(已下线)模块九 第3套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 概率)(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)统 计专题17列联表与独立性检验(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
4 . 如图,已知正三棱台
的上、下底面边长分别为2和3,侧棱长为1,点P在侧面
内运动(包含边界),且AP与平面
所成角的正切值为
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/81b6ac5c-1c3d-4482-aa59-bfbb86ce3566.png?resizew=167)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/81b6ac5c-1c3d-4482-aa59-bfbb86ce3566.png?resizew=167)
A.CP长度的最小值为![]() |
B.存在点P,使得![]() |
C.存在点P,存在点![]() ![]() |
D.所有满足条件的动线段AP形成的曲面面积为![]() |
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2023-02-17更新
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4448次组卷
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6卷引用:广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题
5 . 将六枚棋子A,B,C,D,E,F放置在2×3的棋盘中,并用红、黄、蓝三种颜色的油漆对其进行上色(颜色不必全部选用),要求相邻棋子的颜色不能相同,且棋子A,B的颜色必须相同,则一共有( )种不同的放置与上色方式
A.11232 | B.10483 | C.10368 | D.5616 |
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2023-02-27更新
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4040次组卷
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7卷引用:广东2024届高三数学新改革适应性训练三(九省联考题型)
广东2024届高三数学新改革适应性训练三(九省联考题型)江苏省苏州市2022-2023学年高三下学期2月学业质量调研数学试题(已下线)专题27 排列组合与二项式定理(选填题)(理科)-1(已下线)第06讲 排列与组合-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)计数原理与排列组合专题12排列组合与计数原理(已下线)【练】 专题一 排列数、组合数的性质应用问题(压轴大全)
6 . 某校高三年级有8名同学计划高考后前往武当山、黄山、庐山三个景点旅游.已知8名同学中有4名男生,4名女生.每个景点至少有2名同学前往,每名同学仅选一处景点游玩,其中男生甲与女生
不去同一处景点游玩,女生
与女生
去同一处景点游玩,则这8名同学游玩行程的方法数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.564 | B.484 | C.386 | D.640 |
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2024-01-17更新
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3788次组卷
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14卷引用:辽宁省辽阳市辽阳县辽阳石油化纤公司高级中学2024届高三下学期模拟考试数学试题
辽宁省辽阳市辽阳县辽阳石油化纤公司高级中学2024届高三下学期模拟考试数学试题辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)大招3 分组分配问题(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题(已下线)微考点7-3 排列组合11种常见题型总结分析(11大题型)-1(已下线)专题2.3 组合及组合数(九个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)高考数学冲刺押题卷03(2024新题型)(已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业(基础版)江西省吉安市第一中学2024届高三下学期期中考试数学试题(已下线)专题02 计数原理-4
名校
7 . 某市正在创建全国文明城市,学校号召师生利用周末从事创城志愿活动.高三(1)班一组有男生4人,女生2人,现随机选取2人作为志愿者参加活动,志愿活动共有交通协管员、创建宣传员、文明监督员三项可供选择.每名女生至多从中选择参加2项活动,且选择参加1项或2项的可能性均为
;每名男生至少从中选择参加2项活动,且选择参加2项或3项的可能性也均为
.每人每参加1项活动可获得综合评价10分,选择参加几项活动彼此互不影响,求
(1)在有女生参加活动的条件下,恰有一名女生的概率;
(2)记随机选取的两人得分之和为X,求X的期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)在有女生参加活动的条件下,恰有一名女生的概率;
(2)记随机选取的两人得分之和为X,求X的期望.
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2023-03-25更新
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4120次组卷
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13卷引用:山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题
山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题湖南省长沙市周南中学2023届高三二模数学试题山东省枣庄市2023届高三二模数学试题(已下线)2024南通名师高考原创卷(十)(已下线)模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题(概率 导数)(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)模块三 专题6 概率--(拔高能力练)(苏教版高二)江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题(已下线)随机变量及其分布【江苏专用】专题06概率与统计(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
8 . 甲、乙两名围棋学员进行围棋比赛,规定每局比赛胜者得1分,负者得0分,平局双方均得0分,比赛一直进行到一方比另一方多两分为止,多得两分的一方赢得比赛.已知每局比赛中,甲获胜的概率为α,乙获胜的概率为β,两人平局的概率为
,且每局比赛结果相互独立.
(1)若
,
,
,求进行4局比赛后甲学员赢得比赛的概率;
(2)当
时,
(i)若比赛最多进行5局,求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望E(X)的最大值;
(ii)若比赛不限制局数,写出“甲学员赢得比赛”的概率(用α,β表示),无需写出过程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df19bd4b2d71bb5cb09732b34332bb0d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce59c21042c09854d0dd003247b3abd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17fa24abf5be37e88c97bfcc7ba9d2e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f985f93056f4bfd0c941c9e2a2cdb72.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf09e3b9c967b0910007878ee1ed861e.png)
(i)若比赛最多进行5局,求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望E(X)的最大值;
(ii)若比赛不限制局数,写出“甲学员赢得比赛”的概率(用α,β表示),无需写出过程.
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2023-04-27更新
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4185次组卷
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11卷引用:广东省2023届高三二模数学试题
广东省2023届高三二模数学试题(已下线)模块四 专题5 概率与统计(已下线)模块九 第5套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 概率)(已下线)专题08 概率与统计专题24计数原理与概率与统计(解答题)湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期5月第四次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)【一题多变】 比赛概率 三思五步(已下线)黄金卷02(2024新题型)(已下线)专题8-2分布列综合归类-2福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知抛物线
的顶点为坐标原点
,焦点
在
轴上,过点
的直线交
于
两点,且
,线段
的中点为
,则直线
的斜率的最大值为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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2023-03-14更新
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4293次组卷
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7卷引用:广东省广州市2023届高三综合测试(一)数学试题
广东省广州市2023届高三综合测试(一)数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学(理)试题甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学(文)试题专题17平面解析几何(单选题)(已下线)模块一 专题13 圆锥曲线的方程3(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 四川省将从2022年秋季入学的高一年级学生开始实行高考综合改革,高考采用“3+1+2”模式,其中“1”为首选科目,即物理与历史二选一.某校为了解学生的首选意愿,对部分高一学生进行了抽样调查,制作出如下两个等高条形图,根据条形图信息,下列结论正确的是( )
A.样本中选择物理意愿的男生人数少于选择历史意愿的女生人数 |
B.样本中女生选择历史意愿的人数多于男生选择历史意愿的人数 |
C.样本中选择物理学科的人数较多 |
D.样本中男生人数少于女生人数 |
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2023-01-01更新
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4232次组卷
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24卷引用:四川省达州市普通高中2023届高三第一次诊断性测试理科数学试题
四川省达州市普通高中2023届高三第一次诊断性测试理科数学试题四川省达州市普通高中2023届高三第一次诊断性测试文科数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三保温考数学试题(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-1(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)8.3 列联表与独立性检验 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.2独立性检验(1)四川省成都市郫都区2022-2023学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第二课时) B卷素养养成卷(已下线)模块一 专题3 统计讲2(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题13 成对数据的统计分析(七大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)(已下线)第03讲 8.3 列联表与独立性检验(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.3.1 分类变量与列联表——课堂例题(已下线)专题8.3 列联表与独立性检验【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)