名校
1 . 如图，直三棱柱
中，
⊥
，
，
，点P在棱
上，且
，当
的面积取最小值时，三棱锥
的外接球的表面积为______ ．
中，⊥，，，点P在棱上，且，当的面积取最小值时，三棱锥的外接球的表面积为
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2023-01-04更新
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2301次组卷
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14卷引用：海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题
海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(三)（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15广东省广州市协和中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试题（已下线）重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）空间几何体
解题方法
2 . 已知
是
上的偶函数，对于任意的
，均有
，当
时，
，则函数
的所有零点之和为______ ；
是上的偶函数，对于任意的，均有，当时，，则函数的所有零点之和为
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解题方法
3 . 已知函数
，
，若对任意
，都有
，则实数
的取值范围是______ ；
，，若对任意，都有，则实数的取值范围是
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名校
4 . 如图，正方形
的边长为
分别为边
上的点.当
的周长为2时，则
的大小为______ .
的边长为分别为边上的点.当的周长为2时，则的大小为
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2024-03-09更新
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465次组卷
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10卷引用：海南省华侨中学2023届高三第一次模拟考试数学试题
海南省华侨中学2023届高三第一次模拟考试数学试题【全国市级联考】广西桂林市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题广东省江门市2021届高三上学期调研测试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）8.2.2两角和与差的正切（课时作业）- 2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练1广东省河源市河源中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
，下面四个结论：
①
；②若
，则
的最小值为4；③若
，则
；④若
，则
的最小值为
；
其中正确结论的序号是______ ．（把你认为正确的结论的序号都填上）
，，下面四个结论：①
；②若，则的最小值为4；③若，则；④若，则的最小值为；其中正确结论的序号是
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2022-07-29更新
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3044次组卷
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8卷引用：海南省三亚市三亚青林学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
海南省三亚市三亚青林学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高二实验一部下学期期末考试数学试题（已下线）专题2.5 一元二次函数、方程和不等式（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）河北省邢台市第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题河南省实验高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县饶河县高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄北华中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
6 . 已知平面向量
满足
，且
与
的夹角为
，则
的取值范围是___________ .
满足，且与的夹角为，则的取值范围是
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2022-06-15更新
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1242次组卷
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6卷引用：海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题
海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题上海市建平中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-2上海市向明中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）
名校
解题方法
7 . 若关于x的不等式
对任意
恒成立，则实数a的最大值是___________ .
对任意恒成立，则实数a的最大值是
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2022-04-17更新
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1593次组卷
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7卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期开学摸底联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知存在，使得函数
与
的图象存在相同的切线，且切线的斜率为1，则b的最大值为___ .
，使得函数与的图象存在相同的切线，且切线的斜率为1，则b的最大值为
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2022-04-04更新
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1022次组卷
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4卷引用：海南省2022届高三数学全真模拟试题（一）
海南省2022届高三数学全真模拟试题（一）海南省2023届高三高考全真模拟（六）数学试题（已下线）4.1 切线方程（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在空间直角坐标系O－xyz中，三元二次方程所对应的曲面统称为二次曲面．比如方程
表示球面，就是一种常见的二次曲面．二次曲而在工业、农业、建筑等众多领域应用广泛．已知点P(x，y，z)是二次曲面
上的任意一点，且
，
，
，则当
取得最小值时，
的最大值为______ ．
表示球面，就是一种常见的二次曲面．二次曲而在工业、农业、建筑等众多领域应用广泛．已知点P(x，y，z)是二次曲面上的任意一点，且，，，则当取得最小值时，的最大值为
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2022-03-12更新
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2059次组卷
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9卷引用：海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题
海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题山东省烟台市2022届高三一模数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)广东省茂名市2022届高三下学期调研（四）数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一) 数学模拟试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2023届高三一模数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市高桥中学2024届高三上学期期中数学试题
10 . 已知函数
和
，其中
为常数且．若存在斜率为1的直线与曲线
同时相切，则
的最小值为_________ ．
和，其中为常数且．若存在斜率为1的直线与曲线同时相切，则的最小值为
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