1 . 远赴仙境惊鸿宴,一睹人间盛世颜.位于河南洛阳的老君山群山竞秀,拔地通天.一位同学在领略老君山的美景时,用无人机测量了其中一座小山的海拔与该山最高处的古塔AB的塔高.如图,无人机的航线与塔AB在同一铅直平面内,无人机飞行的海拔高度为
,在
处测得塔底
(即小山的最高处)的俯角为
,塔顶
的俯角为
,向山顶方向沿水平线
飞行
到达
处时,测得塔底
的俯角为
,则该座小山的海拔为________
;古塔AB的塔高为________ m.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22c5729584c8dce7264e11704c61e199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30c20e88a33043f4279fff360c81006e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/996bf3d35b6763cbc1a423b13a9df2dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f631cfdf4666db95beb923072ced8d95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79fb11b8c808bb9d9a8e1f4c53cddd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/24/ebd9999d-0d19-4dca-aa96-d7c651fdb356.png?resizew=162)
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的
这定海神针在变形时永远保持为圆柱体,其底面半径原为
,且以每秒
等速率缩短,而长度以每秒
等速率增长.已知神针的底面半径只能从
缩到
,且知在这段变形过程中,当底面半径为
时其体积最大,假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒,则体积的最小值为______ ,此时金箍棒的底面半径为______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/689ff84e2d7f52c7446ef789a54557da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/048b61a5fb5f420c6d7de88db5bc3aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe9f7abf7bcf4e1aa2579cd191d7761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/689ff84e2d7f52c7446ef789a54557da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/095ab4a92bf822e175d370e6d0c8a730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb26c5cdef6f16f4b39cd091041b439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 在
中,
的对边分别为
,已知
,
,
,则边![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e9bb42376c12d7d21702ae8062b25a.png)
______ ,点
在线段
上,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ec5d678ec42846e1d28301e3bfd4be.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fadd2e6f0aa16c2c466c904474ffc79c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3320a13248a3a1208ff6ee85c9d26f36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fbebc959590d2fb19db5e13496ca691.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e9bb42376c12d7d21702ae8062b25a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46c47e852fe81dc1f21d84184bc921d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ec5d678ec42846e1d28301e3bfd4be.png)
您最近一年使用:0次
2024-03-27更新
|
1451次组卷
|
6卷引用:河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题2024届河南省周口市高三二模数学试题(已下线)6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类(1)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.1 余弦定理——课后作业(巩固版)(已下线)6.4.3.2 正弦定理——课后作业(基础版)(已下线)3.4 正弦定理和余弦定理(高考真题素材之十年高考)
名校
4 . 已知函数
图象恒过定点
,在直角坐标系
中,角
以原点为顶点,以
轴的非负半轴为始边,角
的终边也过点
,则
的值是_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a284a1bf2d36bccb46fc5ac09bf3663.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de7d5ef3a3d9a03be91135fc426d57cc.png)
您最近一年使用:0次
2024-02-17更新
|
468次组卷
|
3卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
5 . 已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是20,21,22,依此类推.
(1)这个数列的第211项为____ ;
(2)设该数列的前n项和为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa8528c5500f030d7e63d6a42055ef5.png)
____ .(保留幂形式)
(1)这个数列的第211项为
(2)设该数列的前n项和为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa8528c5500f030d7e63d6a42055ef5.png)
您最近一年使用:0次
2024-01-06更新
|
478次组卷
|
4卷引用:河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(四)
名校
6 . 完美数(Perfectnumber)是一类特殊的自然数,它的所有真因数(除自身之外的正因数)的和恰好等于它本身,寻找“完美数”用到函数
,
为n的所有真因数之和,如
,28是一个“完美数”,则再写出一个“完美数”为______ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21c89be4a95c07a29fb3da2b99a9c1f0.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/187c36acdb75cf0c81b05788f881d723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b098dbcb748b46034064431e67ddd859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/138c1de9bb4a383b6fd6ad6ce58f8164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21c89be4a95c07a29fb3da2b99a9c1f0.png)
您最近一年使用:0次
2023-06-11更新
|
200次组卷
|
2卷引用:河南省郑州市维纲中学2022-2023学年高二下学期期末测评数学试卷
名校
7 . 已知正四棱锥
的所有棱长都为1,点
在侧棱
上,过点
且垂直于
的平面截该棱锥,得到截面多边形
,则
的边数至多为__________ ,
的面积的最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c2bc5e50b8dfa02601c70822252854a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c2bc5e50b8dfa02601c70822252854a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/14/d0342ebc-b1d0-4757-aa21-70995cd2a486.png?resizew=185)
您最近一年使用:0次
2023-02-13更新
|
2208次组卷
|
7卷引用:河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三下学期第五次调研数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
和
是定义在
上的函数,且
是奇函数,
是偶函数,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd3c988d875438535244ee2b092a779b.png)
__ ;若对于任意
,都有
,则实数
的取值范围是__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7de814435049550fb13ff8ec6d283f56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd3c988d875438535244ee2b092a779b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2adb2f27ddb3d3acf4eda4f1a5e47e9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c271ce52eb53c99b7065d98c1154b78d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
您最近一年使用:0次
2022-12-06更新
|
494次组卷
|
4卷引用:河南省郑州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,已知正方体
的棱长为4,
,
,
分别是棱
,
,
的中点,设
是该正方体表面上的一点,若
,则点
的轨迹围成图形的面积是______ ;
的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c2b5d1ea8369a26224ac65a77b6d97d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ea0ee356533a1b2b6968b71d1699b89.png)
您最近一年使用:0次
2022-09-20更新
|
1085次组卷
|
20卷引用:河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省叶县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期9月教学质量检测数学试题贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(A)贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(B)江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高二上学期期末冲刺卷数学(B)(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3高二苏教版(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练( 2)(苏教版高二)江苏省盐城市七校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理【第三练】(已下线)模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷 (人教A)河南省新乡市获嘉县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7760ee9ec5c18b8fb1e3eb18a88a4538.png)
______ ;若
,则实数x的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a76765d72e7e76e29a7138d67c910111.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33ef038bc829d75bc2bd2dc5903716a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7760ee9ec5c18b8fb1e3eb18a88a4538.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d060c439bcc758da76d37ff845647e6.png)
您最近一年使用:0次
2022-08-18更新
|
550次组卷
|
3卷引用:河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题