1 . 已知函数，那么___________若存在实数，使得，则的个数是___________.

2 . 已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列，的前n项和为，，则________，数列的前n项和________．

3 . 过点M（2，2）的直线l与圆x²+y²﹣2x﹣8＝0相交于A，B两点，则|AB|的最小值为_____；此时直线l的方程为_______．

4 . 无穷数列{a_n}满足：只要a_p＝a_q（p，q∈N^*），必有a_p+1＝a_q+1，则称{a_n}为“和谐递进数列”．若{a_n}为“和谐递进数列”，且a₁＝1，a₂＝2，a₄＝1，a₆+a₈＝6，则a₇＝_________，S₂₀₂₁＝_________．

5 . 已知直线l：3x＋4y＋m＝0，圆C：x²＋y²－4x＋2＝0，则圆C的半径r＝________；若在圆C上存在两点A，B，在直线l上存在一点P，使得∠APB＝90°，则实数m的取值范围是________．

6 . 已知圆的方程为，点是直线上的一个动点，过点作圆的两条切线为切点，则四边形面积的最小值为__________；直线__________过定点.

7 . 已知随机变量ξ的分布列为：

	﹣1	0	1	2
P	﹣2a			b

若，则a+b＝______，D（）＝______.

8 . 为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取“合1检测法”，即将个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的；若为阳性，则还要对本组的每个人再做检测.若有100人，已知其中2人感染病毒，采用“10合一检测法”，若2名患者在同一组，则总检测次数为__________次；若两名感染患者在同一组的概率为，定义随机变量为总检测次数，则数学期望为__________.

9 . 如图，在中，，点在线段上移动（不含端点），若，则___________，的最小值为___________.

10 . （多空题）已知函数，设是的极值点，则=__________，的单调递增区间为___________．