名校
解题方法
1 . 若函数
在
上单调递减，则实数
的取值范围是__________ .
在上单调递减，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线E：
的焦点为F，其准线与x轴的交点为C，过点C的直线l与抛物线E交于A，B两点（A点位于B点右方）.若
为
的角平分线，则
______ ；直线l的斜率为______ .
的焦点为F，其准线与x轴的交点为C，过点C的直线l与抛物线E交于A，B两点（A点位于B点右方）.若为的角平分线，则
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3 . 若
，则
________ ．
，则
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名校
4 . 已知函数
图象的一个对称中心为
，且
在
上单调递增，则
的最小值为__________ .
图象的一个对称中心为，且在上单调递增，则的最小值为
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2024-06-11更新
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159次组卷
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2卷引用：2024届吉林省吉林市第一中学高三一模数学试题
解题方法
5 . 已知向量
，若
，则
_________ .
，若，则
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解题方法
6 . 已知拋物线
的焦点为
，准线为
，过点的直线与抛物线
交于
两点，过作
轴垂线，垂足分別为
，直线
与直线交于
点，则
与
的面积比值为_________ .
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，过作轴垂线，垂足分別为，直线与直线交于点，则与的面积比值为
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名校
7 . “冰天雪地也是金山银山”，2023-2024年雪季，东北各地冰雪旅游呈现出一片欣欣向荣的景象，为东北经济发展增添了新动能．某市以“冰雪童话”为主题打造—圆形“梦幻冰雪大世界”，其中共设“森林姑娘”“扣像墙”“古堡滑梯”等16处打卡景观．若这16处景观分别用
表示，某游客按照箭头所示方向（不可逆行）可以任意选择一条路径走向其它景观，并且每个景观至多经过一次，那么他从入口出发，按图中所示方向到达
有_________ 种不同的打卡路线；若该游客按上述规则从入口出发到达景观
的不同路线有
条，其中
，记
，则
_________ （结果用
表示）.
表示，某游客按照箭头所示方向（不可逆行）可以任意选择一条路径走向其它景观，并且每个景观至多经过一次，那么他从入口出发，按图中所示方向到达有的不同路线有条，其中，记，则表示）.
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2024-04-13更新
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739次组卷
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3卷引用：吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题
解题方法
8 . 2023年9月，我国成功地举办了“杭州亚运会”. 亚运会期间，某场馆要从甲、乙、丙、丁、戊5名音效师中随机选取3人参加该场馆决赛的现场音效控制，则甲、乙至少有一人被选中的概率为__________ .
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2024-01-05更新
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739次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题
9 . 若实数
满足
，则称为函数
与 
的“关联数”.若
与
在实数集
上有且只有3个“关联数”，则实数的取值范围为__________ .
满足，则称为函数与 的“关联数”.若与在实数集上有且只有3个“关联数”，则实数的取值范围为
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解题方法
10 . 足尖虽未遍及美景，浪漫却从未停止生长. 清风牵动裙摆，处处彰显着几何的趣味. 下面的几何图形好似平铺的一件裙装，①②③⑤是全等的等腰梯形，④⑥是正方形，其中
，若沿图中的虚线折起，围成一个封闭几何体
，则的体积为__________ ; 的外接球的表面积为__________ .
，若沿图中的虚线折起，围成一个封闭几何体，则的体积为的外接球的表面积为
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2024-01-05更新
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1018次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题
吉林省吉林市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】2024年1月“九省联考”重组卷数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）2024届高三新改革数学模拟预测训练二（九省联考题型）（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
