1 . 已知不等式组表示的平面区域是一个三角形区域，则该三角形区域的面积为___________.

2 . 圆锥曲线具有优美的光学性质，如：光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点.光线从双曲线的一个焦点发出，被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出.已知以坐标轴为渐近线的等轴双曲线：的图象以直线为对称轴，从其中一个焦点发出的光线经双曲线反射后得到的反射光线与入射光线垂直，则入射光线与的交点到中心的距离为____________.

3 . 已知三棱锥各个顶点都在球的表面上，，，，，、分别为、的中点，且.则球的表面积是_______．

4 . 若整数、满足不等式组，则的最小值为________．

5 . 如图，在四棱锥P-ABCD的平面展开图中，正方形ABCD的边长为4，是以AD为斜边的等腰直角三角形，，则该四棱锥外接球被平面PBC所截的圆面的面积为___________.

6 . 已知数列满足，，则___________.

7 . 已知数列满足，，数列是单调递增数列，且，，则实数的取值范围为___________.

8 . 已知水平放置的边长为的等边三角形ABC，其所在平面的上方有一动点P满足两个条件：①三棱锥P-ABC的体积为；②三棱锥P-ABC的外接球球心到底面ABC的距离为2，则动点P的轨迹长度为___________.

9 . 已知双曲线E：的一个焦点与抛物线C：的焦点相同，则双曲线E的渐近线方程为___________.

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，则___________．