1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为________．

2 . 已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________.

3 . 若过点有3条直线与函数的图象相切，则的取值范围是__________.

4 . 已知直线l的一个方向向量为，若点为直线l外一点，为直线l上一点，则点P到直线l的距离为_____________.

5 . 记的内角的对边分别为，其外接圆半径为，且，则角大小为_______，若点在边上，，则的面积为_______．

6 . 若复数为纯虚数，则实数的值为_______．

7 . 黎曼函数是一个特殊的函数，由德因数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛的应用.黎曼函数定义在上，其解析式如下：，定义在实数集上的函数满足，且函数的图象关于直线对称，，当时，，则___________.

8 . 若正数x，y满足，则的最小值是__________．

9 . 在平面上给定相异两点A，B，设点P在同一平面上且满足，当 且时，P点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故我们称这个圆为阿波罗尼斯圆.现有双曲线， 分别为双曲线的左､右焦点，A，B为双曲线虚轴的上､下端点，动点P满足， 面积的最大值为4.点M，N在双曲线上，且关于原点O对称，Q是双曲线上一点，直线和的斜率满足 ，则双曲线方程是 ______________ ；过的直线与双曲线右支交于C，D两点(其中C点在第一象限)，设点､分别为 ､的内心，则的范围是 ____________ .

10 . 如图，球内切于圆柱，圆柱的高为，为底面圆的一条直径，为圆上任意一点，则平面截球所得截面面积最小值为__________若为球面和圆柱侧面交线上的一点，则周长的取值范围为__________．