1 . 在如图所示的长方形台球桌面示意图中,
,桌面的六个网分别位于长方形的四个顶点及长边中点上.现有三个台球分别在
三点所在的位置上,且
三点共线.用球
贴着桌面移动去击球
(不能碰到球
),使得球
沿球
运动的方向径直落入
三个网
中之一.若球和网
近似地看成点,且台球在桌面上为直线运动,球
碰到桌边缘后反弹符合入射角等于反射角.则球
击中球
前,球
移动的最短路径的路程为______ .
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2 . 一次考试后,学校将全体考生的成绩分数绘制成频率分布直方图(如下图),并按照等级划分表(如下表)对考生作出评价,若甲考生的等级为“A”,则估计甲的分数为______ .(写出满足条件的一个整数值即可)
等级 | 划分范围(分数由高到低) |
A+ | 前20%(包括20%) |
A | 前20%~35%(包括35%) |
B+ | 前35%~65%(包括65%) |
B | 前65%~85%(包括85%) |
C+ | 前85%~95%(包括95%) |
C | 最后5% |
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名校
解题方法
3 . 已知
,
表示两个夹角为
的单位向量,
为平面上的一个固定点,
为这个平面上任意一点,当
时,定义
为点
的斜坐标.设点
的斜坐标为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8808c185b41f67be1cac5f3889718fa.png)
______ .
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2024-03-03更新
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910次组卷
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4卷引用:广东省梅州市2024届高三下学期2月总复习检测数学试题
广东省梅州市2024届高三下学期2月总复习检测数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷(已下线)考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高一下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题
4 . 某班元旦晚会准备了8个节目,其中歌曲节目有3个,舞蹈节目有2个,小品、相声、廆术节目各1个,要求小品、相声、魔术这3个节目不安排在第一个表演,这3个节目中最多有2个节目连续表演,且魔术在小品后面表演,则该班元旦晚会的节目表演不同的安排方式有种______ .(用数字作答)
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名校
5 . 抛物线
与椭圆
有相同的焦点,
分别是椭圆的上、下焦点,P是椭圆上的任一点,I是
的内心,
交y轴于M,且
,点
是抛物线上在第一象限的点,且在该点处的切线与x轴的交点为
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16231e127f8a00b343c1986f65f0ab56.png)
____________ .
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2024-02-27更新
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890次组卷
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4卷引用:广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟测试(一)数学试题
名校
解题方法
6 . 第33届奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行,某高校需要选派4名大学生去当志愿者,已知该校现有9名候选人,其中4名男生,5名女生,则志愿者中至少有2名女生的选法有__________ 种(用数字作答).
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2024-02-24更新
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2762次组卷
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8卷引用:广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)第六章 计数原理(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷06(2024新题型)(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理(已下线)6.2.3组合+6.2.4组合数 第二练 强化考点训练陕西省千阳县中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷新疆图木舒克市新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
7 . 曲线
上动点
与
构成
,若
,则实数
的取值范围为______ .
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2024-02-23更新
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968次组卷
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2卷引用:广东2024届高三数学新改革适应性训练三(九省联考题型)
8 . 将1,2,3,…,9这9个数填入如图所示的格子中(要求每个数都要填入,每个格子中只能填一个数),记第1行中最大的数为
,第2行中最大的数为
,第3行中最大的数为
,则
的填法共有_______ 种.
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2024-02-23更新
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1644次组卷
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6卷引用:广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
9 . 将1到10这10个正整数平均分成甲、乙两组,每组5个正整数,且甲组的中位数比乙组的中位数小1,则不同的平分方法共有_________ 种.
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2024-02-21更新
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1890次组卷
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3卷引用:广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题
名校
解题方法
10 . 函数
的导函数为
,若在
的定义域内存在一个区间
在区间
上单调递增,
在区间
上单调递减,则称区间
为函数
的一个“渐缓增区间”.若对于函数
,区间
是其一个渐缓增区间,那么实数
的取值范围是______ .
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2024-02-20更新
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465次组卷
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2卷引用:广东省(深圳外国语、东莞东华高级中学、阳江一中、河源中学)2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题