1 . 已知函数，若函数有四个不同的零点（其中），则的取值范围是______．

2 . 已知中，点在边上，，，，则的面积为______；若，则______.

3 . 若，则______.

4 . 如图，等边的边长为4，点D为边的中点，以为折痕把折叠，在折叠过程中当三棱锥的体积最大时，该棱锥的外接球的表面积为__________．

5 . 已知点，分别为双曲线的左、右焦点，点A为C的右顶点，点P为C右支上的动点，记，分别为，内切圆半径．若，，成等差数列，则_________．

6 . 如图，画一个正三角形，不画第三边；接着画正方形，对这个正方形，不画第四边；接着画正五边形，对这个正五边形，不画第五边；接着画正六边形，……，这样无限画下去，形成一条无穷伸展的等边折线.设线段与线段所夹的角为，则______，满足的最小值为______.

7 . 已知双曲线，直线分别与的左、右支交于两点，为坐标原点，若的面积为，则直线的方程为______.

8 . 古希腊数学家托勒密在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理，即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.已知为圆的内接四边形的两条对角线，，，则面积的最大值为_____________.

9 . 设数列的前项和为，，，，则______.

10 . 已知，若函数有5个零点，则实数的取值范围是_________________.