1 . 的展开式中的系数为________________（用数字作答）．

2 . 已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是_______．

3 . 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________．

4 . 设为椭圆的两个焦点，为上一点且在第一象限.若为等腰三角形，则的坐标为___________.

5 . 曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.

6 . 的内角的对边分别为.若，则的面积为__________.

7 . 已知直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的棱长均为2，∠BAD=60°．以为球心，为半径的球面与侧面BCC₁B₁的交线长为________．

8 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．

9 . 记为数列的前项和，若，则_____________．

10 . 已知，，则__________．