1 . 设
，函数
，当
时，
的值域是______ ；若恰有一个零点，则
的取值范围是______ ．
，函数，当时，的值域是恰有一个零点，则的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 已知函数
给出下列五个结论：
①
存在无数个零点；
②不等式
的解集为
（
）；
③在区间
上单调递减；
④函数的图象关于直线
对称；
⑤对
（
），都有
.
其中所有正确结论的序号是______ .
给出下列五个结论：①
存在无数个零点；②不等式
的解集为（）；③
在区间上单调递减；④函数
的图象关于直线对称；⑤对
（），都有.其中所有正确结论的序号是
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2024-01-22更新
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267次组卷
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2卷引用：北京市北师大附中平谷第一分校2023-2024学年高一下学期2月开学测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知棱长为2的正方体
，点
是线段
上一动点．给出如下推断：，总有
；
②存在点，使得
平面
；
③三棱锥
体积的最大值为4．
则所给推断中正确的是____________ ．
，点是线段上一动点．给出如下推断：
，总有；②存在点
，使得平面；③三棱锥
体积的最大值为4．则所给推断中正确的是
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2023-08-05更新
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812次组卷
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6卷引用：北京市平谷区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
北京市平谷区2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点4 直线与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）【北京专用】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
4 . 在直角坐标系中，
为坐标原点，曲线
的方程是
，
为上的任意一点．给出下面四个命题：
①曲线上的点关于
轴，
轴对称； ②曲线上两点间的最大距离为
；
③
的取值范围为
； ④曲线围成的图形的面积小于
．
则以上命题中正确的序号有______ ．
为坐标原点，曲线的方程是，为上的任意一点．给出下面四个命题：①曲线
上的点关于轴，轴对称； ②曲线上两点间的最大距离为；③
的取值范围为； ④曲线围成的图形的面积小于．则以上命题中正确的序号有
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5 . 已知函数
，若
，则不等式
的解集为_______ ；若恰有两个零点，则
的取值范围为_____ ．
，若，则不等式的解集为恰有两个零点，则的取值范围为
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2022-06-20更新
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2076次组卷
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17卷引用：北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京东城区2022届高三一模数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（已下线）倒数第10天 导数及其应用天津教研联盟2023届高三一模数学试题北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（1）北京卷专题10函数及其性质（填空题）北京卷专题12导数及其应用（选择填空题）北京市海淀区北京理工大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题天津市第四中学2023届高三高考热身数学试题北京实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高二下学期五月阳光考试数学试题（已下线）信息必刷卷05（天津专用）北京高二专题08导数及其应用（第四部分）（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）
名校
6 . 设棱长为2的正方体，
是
中点，点
、
分别是棱
、
上的动点，给出以下四个结论：
①存在
；
②存在
平面
；
③存在无数个等腰三角形
；
④三棱锥
的体积的取值范围是
.
则所有结论正确的序号是______ .
，是中点，点、分别是棱、上的动点，给出以下四个结论：①存在
；②存在
平面；③存在无数个等腰三角形
；④三棱锥
的体积的取值范围是.则所有结论正确的序号是
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2022-03-10更新
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1523次组卷
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5卷引用：北京平谷区2022届高三零模数学试题
北京平谷区2022届高三零模数学试题北京市第一六一中学2022届高三考前热身训练数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（北京卷）北京市清华附中2023届高三下学期3月调研数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）
19-20高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
7 . 由1， 2， 3， …，1000这1000个正整数构成集合
，先从集合中随机取一个数
，取出后把放回集合，然后再从集合中随机取出一个数
，则
的概率为______ ．
，先从集合中随机取一个数，取出后把放回集合，然后再从集合中随机取出一个数，则的概率为
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2020-05-04更新
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2928次组卷
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15卷引用：北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期（4月）月考数学试题（已下线）第10章+概率（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二9月月考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题福建师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题天津市2021届高三下学期高考模拟数学试题（已下线）专题4.7 概率论初步和基本统计方法【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）第10章 概率（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）陕西师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第10章 概率 章末测试（提升）-一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）12.2 古典概率（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第十章 概率（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）单元测试B卷——第十章?概率（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题平行卷（提升）
解题方法
8 . 已知函数
．
（i）当
时，满足不等式
的的取值范围为__________ ．
（ii）若函数的图像与轴没有交点，则实数的取值范围为__________ ．
．（i）当
时，满足不等式的的取值范围为（ii）若函数
的图像与轴没有交点，则实数的取值范围为
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2017-11-13更新
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639次组卷
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2卷引用：北京市平谷区2016—2017高三第二学期质量监控数学（理）试题
真题
名校
9 . 在正四面体O－ABC中，
，D为BC的中点，E为AD的中点，则
＝______________ (用
表示)．
，D为BC的中点，E为AD的中点，则＝表示)．
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2016-11-30更新
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4095次组卷
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38卷引用：北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（安徽）福建省三明市第一中学高二理科数学月考二考前训练卷山东省莱州市第一中学高一必修2综合测试数学试题【全国百强校】江苏省盐城中学2017-2018学年高二第二学期期中考试数学（理）试题甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1同步练习：3.1.2空间向量的数乘运算1海南省海口市儋州一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题上海市2018-2019学年高二下学期期末考试复习卷数学试题上海市位育中学2015-2016学年高二下学期期末数学试题专题11.8 空间向量与立体几何（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》北京市陈经纶中学2019-2020学年第一学期高二数学期中试题（已下线）【新教材精创】1.1.2+空间向量基本定理+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.1.2+空间向量的数乘运算（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.1.2+空间向量的数乘运算（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）3.1.1、3.1.2 空间向量及其加减运算、空间向量的数乘运算（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数乘运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）考点26 空间向量及其运算和空间位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）重庆市三峡名校联盟2022届高三上学期联考数学试题湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量及其运算、空间向量基本定理（A卷）广东省汕尾市陆丰市林啟恩纪念中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（安徽卷）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（安徽卷）天津市翔宇力仁学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.2.2 空间向量的运算(二)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三课】广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省九江市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）高二 模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练（苏教版）
