名校
1 . 定义在
上的函数
满足
，
，则下列说法正确的个数是______ .
（1）在
处取得极小值，极小值为
;
（2）只有一个零;
（3）若
在上恒成立，则
;
（4）
.
上的函数满足，，则下列说法正确的个数是（1）
在处取得极小值，极小值为;（2）
只有一个零;（3）若
在上恒成立，则;（4）
.
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名校
2 . 已知函数
是
的奇函数，对任意
，都有
成立，当
，且
时，都有
，有下列命题：
①
；
②直线
是函数图象的一条对称轴；
③函数在
上有5个零点；
④函数在
上单调递减.
则结论正确的是______ .
是的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，有下列命题：①
；②直线
是函数图象的一条对称轴；③函数
在上有5个零点；④函数
在上单调递减.则结论正确的是
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3 . 将边长为
，锐角为
的菱形沿较长的对角线折叠成大小为
的二面角，若该菱形折叠后所得到的三棱锥内接于表面积为
的球，则
的值为__________ ．
，锐角为的菱形沿较长的对角线折叠成大小为的二面角，若该菱形折叠后所得到的三棱锥内接于表面积为的球，则的值为
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名校
解题方法
4 . 在双曲线
的右支上存在点A，使得点A与双曲线的左、右焦点
形成的三角形的内切圆
的半径为
，若
的重心
满足
//
．则双曲线
的离心率为
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2023-12-13更新
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339次组卷
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2卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵.已知堑堵
中，
，
.若堑堵外接球的表面积是
，则堑堵体积的最大值是________ .
中，，.若堑堵外接球的表面积是，则堑堵体积的最大值是
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2023-12-11更新
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346次组卷
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5卷引用：陕西省商洛市2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题
陕西省商洛市2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（二）陕西省西安市鄠邑区第二中学2024届高三上学期第三次检测数学（理）试题（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 在
中，角
，角A的平分线AD与BC边相交于点D，则
的最小值为_________ .
中，角，角A的平分线AD与BC边相交于点D，则的最小值为
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名校
解题方法
7 . 已知是定义在上的奇函数，当
时，
，若关于x的方程
恰有4个不相等的实数根，则这4个实数根之和为_______ .
是定义在上的奇函数，当时，，若关于x的方程恰有4个不相等的实数根，则这4个实数根之和为
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名校
解题方法
8 . 下列关于函数
的判断正确的是___________ （填写所有正确的序号）.
①
的解集是
；②
是极小值，
是极大值；③
没有最小值，有最大值.
的判断正确的是①
的解集是；②是极小值，是极大值；③没有最小值，有最大值.
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为
，准线与
轴交于点
，过的直线
交于
、
两点，交准线于点
．若
平分
，
，则的方程为 ______ ．
的焦点为，准线与轴交于点，过的直线交于、两点，交准线于点．若平分，，则的方程为
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解题方法
10 . 任意
，有
，若
，则
_____________ ．
，有，若，则
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