1 . 若定义域为的函数满足，且，若恒成立，则m的取值范围为_______.

2 . 已知椭圆的中心为，、是椭圆上的两个不同的点且满足，给出下列四个结论：
①点在直线上投影的轨迹为圆；
②的平分线交于点，的最小值为；
③面积的最小值为；
④中，边上中线长的最小值为．
其中所有正确结论的序号是________．

3 . 已知分别是双曲线的上、下焦点，经过点且与轴垂直的直线与的一条渐近线相交于点，且在第四象限，四边形为平行四边形，若的离心率的取值范围是，则直线的倾斜角的取值范围是______.

4 . 已知函数（且）有两个不同的零点，则实数的取值范围是______.

5 . 已知数列的首项为，且满足，其中为其前项和，若恒有，则的取值范围为______.

6 . 已知函数的定义域为R，它的图像是一条连续的曲线，且满足：，，在区间上单调递增，则下列说法中，正确说法的序号是__________.
①；
②的一个周期为2；
③是奇函数；
④的图象的一条对称轴是；
⑤在区间上单调递增.

7 . 已知正六棱锥的各顶点都在球的球面上，球心在该正六棱锥的内部，若球的体积为，则该正六棱锥体积的最大值是______.

8 . 已知，是圆：上的两个不同的点，若，则的取值范围为___________．

9 . 已知函数，函数，若对任意的，存在，使得，则实数的取值范围为__________.

10 . 定义在上的函数满足且为奇函数，则___________.