2024高三·全国·专题练习
1 . 三角形的布洛卡点是法国数学家克洛尔于1816年首次发现.当内一点满足条件时,则称点为的布洛卡点,角为布洛卡角.如图,在中,角,,所对边长分别为,,,记的面积为,点为的布洛卡点,其布洛卡角为(1)若.求证:
①;
②为等边三角形.
(2)若,求证:.
①;
②为等边三角形.
(2)若,求证:.
您最近一年使用:0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 在中,角、、的对边分别为、、,且.
(1)求的最大值;
(2)求证:在线段上恒存在点,使得.
(1)求的最大值;
(2)求证:在线段上恒存在点,使得.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:.
您最近一年使用:0次
4 . 如图,直三棱柱中,,点在线段上,且,.(1)证明:点为的重心;
(2)若,求二面角的余弦值.
(2)若,求二面角的余弦值.
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 如果三个互不相同的函数,,在区间上恒有或,则称为与在区间上的“分割函数”.
(1)证明:函数为函数与在上的分割函数;
(2)若函数为函数与在上的“分割函数”,求实数的取值范围;
(3)若,且存在实数,使得函数为函数与在区间上的“分割函数”,求的最大值.
(1)证明:函数为函数与在上的分割函数;
(2)若函数为函数与在上的“分割函数”,求实数的取值范围;
(3)若,且存在实数,使得函数为函数与在区间上的“分割函数”,求的最大值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,点在运动过程中,总满足关系式.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点作两条斜率分别为的直线和,分别与交于和,线段和的中点分别为,若,证明直线过定点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点作两条斜率分别为的直线和,分别与交于和,线段和的中点分别为,若,证明直线过定点.
您最近一年使用:0次
今日更新
|
55次组卷
|
4卷引用:四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考理科数学试卷(附答案)
名校
7 . 对于数列,如果存在正整数,当任意正整数时均有,则称为的“项递增相伴数列”.若可取任意的正整数,则称为的“无限递增相伴数列”.
(1)已知,请写出一个数列的“无限递增相伴数列”,并说明理由?
(2)若满足,其中是首项的等差数列,当为的“无限递增相伴数列”时,求的通项公式:
(3)已知等差数列和正整数等比数列满足:,其中k是正整数,求证:存在正整数k,使得为的“2024项递增相伴数列”.
(1)已知,请写出一个数列的“无限递增相伴数列”,并说明理由?
(2)若满足,其中是首项的等差数列,当为的“无限递增相伴数列”时,求的通项公式:
(3)已知等差数列和正整数等比数列满足:,其中k是正整数,求证:存在正整数k,使得为的“2024项递增相伴数列”.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 如图,直线与直线,分别与抛物线交于点A,B和点C,D(A,D在x轴同侧).当经过T的焦点F且垂直于x轴时,.
(2)线段AC与BD交于点H,线段AB与CD的中点分别为M,N
①求证:M,H,N三点共线;
②若,求四边形ABCD的面积.
(1)求抛物线T的标准方程;
(2)线段AC与BD交于点H,线段AB与CD的中点分别为M,N
①求证:M,H,N三点共线;
②若,求四边形ABCD的面积.
您最近一年使用:0次
名校
9 . 如图,在三棱柱中,正方形的棱长为2,,点M为AB中点,.(1)求证:三棱柱为直三棱柱;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
您最近一年使用:0次
10 . 如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,,.(1)证明:;
(2)若,为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用:0次