1 . 曲线在点处的切线的斜率为，求该曲线在点处的切线方程.

2 . 设函数，若的斜率最小的切线与直线平行．
(1)求a的值；
(2)求的单调递减区间．

3 . 在各项均不相等的等差数列中，，且等比数列，数列的前项和满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

4 . 已知函数.
(1)若，求曲线在处的切线方程；
(2)求函数在上的单调区间和最小值.

5 . 如图，在直三棱柱中，，为的中点．

(1)求点到平面的距离.
(2)求平面与平面所成角的余弦值．

6 . 若函数的导函数分别为，满足且，则称c为函数与的一个“好位点”，记作“C点”．
(1)求与的“C点”．
(2)判断函数与是否存在“C点”，若存在，求出“C点”，若不存在，请说明理由．
(3)已知函数，若存在实数，使函数与在区间内存在“C点”，求实数q的取值范围．

7 . 设O为坐标原点，．
(1)求；
(2)若点P为直线OC上一动点，求的最小值．

8 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)求在上的最大值和最小值．

9 . 已知函数．
(1)若函数的单调递减区间为，求实数a的值．
(2)若存在x使得，求实数a的取值范围．

10 . 如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，，且．

(1)求直线PC与平面PAD所成角的正弦值；
(2)求二面角的大小．