1 . 利普希兹条件是数学中一个关于函数光滑性的重要概念，设
定义在
上的函数，若对于中任意两点
，都有
，则称是“
-利普希兹条件函数”.
(1)判断函数
，
在
上是否为“1-利普希兹条件函数”；
(2)若函数
是“-利普希兹条件函数”，求的最小值；
(3)设
，若存在
，使
是“2024-利普希兹条件函数”，且关于
的方程
在
上有两个不相等实根，求
的取值范围.
定义在上的函数，若对于中任意两点，都有，则称是“-利普希兹条件函数”.(1)判断函数
，在上是否为“1-利普希兹条件函数”；(2)若函数
是“-利普希兹条件函数”，求的最小值；(3)设
，若存在，使是“2024-利普希兹条件函数”，且关于的方程在上有两个不相等实根，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
2 . 已知函数
．
(1)当a＝1时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若的有三个零点，求a的取值范围．
．(1)当a＝1时，求曲线
在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
的有三个零点，求a的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为
，过点
的直线
与
交于
两点，当的斜率为
时，
.
(1)求的方程；
(2)若分别在的左､右两支，点
，探究：是否存在
，使得
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的离心率为，过点的直线与交于两点，当的斜率为时，.(1)求
的方程；(2)若
分别在的左､右两支，点，探究：是否存在，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设
，对任意
，且
，使
恒成立，求正实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，对任意，且，使恒成立，求正实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 已知抛物线
上一点Q到焦点F的距离为2，点Q到y轴的距离为
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过F的直线交抛物线C于A，B两点，过点B作x轴的垂线交直线AO（O是坐标原点）于D，过A作直线DF的垂线与抛物线C的另一交点为E，直线
与
交于点G．求
上一点Q到焦点F的距离为2，点Q到y轴的距离为．(1)求抛物线C的方程；
(2)过F的直线交抛物线C于A，B两点，过点B作x轴的垂线交直线AO（O是坐标原点）于D，过A作直线DF的垂线与抛物线C的另一交点为E，直线
与交于点G．求
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
32次组卷
|
2卷引用：2024届四川省攀枝花市高考数学三模（理科）试卷
解题方法
6 . 已知椭圆：
的离心率为
，斜率为
的直线与
轴交于点
，与交于
，
两点，
是关于轴的对称点.当与原点
重合时，
面积为
.
(1)求的方程；
(2)当异于点时，记直线
与轴交于点
，求
周长的最小值.
：的离心率为，斜率为的直线与轴交于点，与交于，两点，是关于轴的对称点.当与原点重合时，面积为.(1)求
的方程；(2)当
异于点时，记直线与轴交于点，求周长的最小值.
您最近一年使用：0次
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，点
在双曲线上，且直线
的倾斜角是直线
的倾斜角的2倍．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若，是双曲线上的两个动点，且恒有
，是否存在定圆与直线
相切？若存在，求出定圆的方程，若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍．(1)求双曲线
的标准方程；(2)若
，是双曲线上的两个动点，且恒有，是否存在定圆与直线相切？若存在，求出定圆的方程，若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线的方程为
，求实数
的值；
(2)若函数
恒成立，求的取值范围．
．(1)若曲线
在处的切线的方程为，求实数的值；(2)若函数
恒成立，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 已知圆
，直线
，直线
和圆交于A，B两点，过A，B分别做直线
的垂线，垂足为C，D.
(1)求实数b的取值范围;
(2)若
，求四边形ABDC的面积取最大值时，对应实数的值;
(3)若直线AD和直线BC交于点
，问是否存在实数
，使得点在一条平行于轴的直线上?若存在，求出实数的值;若不存在，请说明理由.
，直线，直线和圆交于A，B两点，过A，B分别做直线的垂线，垂足为C，D.(1)求实数b的取值范围;
(2)若
，求四边形ABDC的面积取最大值时，对应实数的值;(3)若直线AD和直线BC交于点
，问是否存在实数，使得点在一条平行于轴的直线上?若存在，求出实数的值;若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，若
恒成立，求实数的最大值．
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若恒成立，求实数的最大值．
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
638次组卷
|
4卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
