1 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求的值；
(2)若，的面积为，求的周长．

2 . 为提高学生的数学应用能力和创造力，学校打算开设“数学建模”选修课，为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关，学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查，其中认为感兴趣的人数占．
(1)根据所给数据，完成下面的列联表，并根据列联表判断，依据小概率值的独立性检验，分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关？

	感兴趣	不感兴趣	合计
男生	12
女生		5
合计			30

(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生，现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈，记出高三女生的人数为，求的分布列与数学期望．
附：，其中；

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若函数有且仅有三个零点，求的取值范围．

4 . 在中，内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)设为边的中点，，求线段长度的最大值.

5 . 某学习小组共6人，其中男生3名，女生3名.
(1)将6人排成一排，3名男生从左到右的顺序一定（不一定相邻），不同排法有多少种？
(2)从6人中选出4人，女生甲和女生乙至少1人在内的不同选法共有多少种？

6 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值.

7 . 某高校实行提前自主招生，老师从6个不同的试题中随机抽取4个让学生作答，至少答对3个才能通过初试，已知某学生能答对这6个试题中的4个．
(1)求该学生能通过自主招生初试的概率；
(2)若该学生答对的题数为，求的分布列以及数学期望．

8 . 已知向量，．
(1)求；
(2)已知，且，求向量与向量的夹角．

9 . 若，请求值：
(1)；
(2)；
(3).

10 . 已知在数列中，，前项和.
(1)求、；
(2)求数列的通项公式；
(3)设数列的前项和为，求.