1 . 已知椭圆的离心率为,且过点.过椭圆上的点作圆的两条切线,其中一条切线与椭圆相交于点,与圆相切于点,两条切线与轴分别交于两点.(1)求椭圆的方程;
(2)是否为定值,若是,请求出的值;若不是,请说明理由:
(3)若椭圆上点,求面积的取值范围.
(2)是否为定值,若是,请求出的值;若不是,请说明理由:
(3)若椭圆上点,求面积的取值范围.
您最近一年使用:0次
2 . 已知动点到点的距离比到直线的距离小1,设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)已知点,过点作直线与曲线交于两点,连接分别交于两点.
①当直线的斜率存在时,设直线的斜率为,直线的斜率为,试判断是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由;
②求面积的最小值.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)已知点,过点作直线与曲线交于两点,连接分别交于两点.
①当直线的斜率存在时,设直线的斜率为,直线的斜率为,试判断是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由;
②求面积的最小值.
您最近一年使用:0次
3 . 已知数列,,函数,其中,均为实数.
(1)若,,,,,
(ⅰ)求数列的通项公式;
(ⅱ)设数列的前项和为,求证:.
(2)若为奇函数,,,且,问:当时,是否存在整数,使得成立.若存在,求出的最大值;若不存在,请说明理由.(附:,)
(1)若,,,,,
(ⅰ)求数列的通项公式;
(ⅱ)设数列的前项和为,求证:.
(2)若为奇函数,,,且,问:当时,是否存在整数,使得成立.若存在,求出的最大值;若不存在,请说明理由.(附:,)
您最近一年使用:0次
名校
4 . 已知函数
(1)当时,求的零点;
(2)若恰有两个极值点,求的取值范围.
(1)当时,求的零点;
(2)若恰有两个极值点,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
466次组卷
|
5卷引用:2024届青海省西宁市大通县高考四模数学(理)试卷
名校
5 . 函数是我们最熟悉的函数之一,它是奇函数,且y轴和直线是它的渐近线,在第一象限和第三象限存在图象,其图象实质是圆锥曲线中的双曲线.(1)函数的图象不仅是中心对称图形,而且还是轴对称图形,求其对称轴l的方程;
(2)若保持原点不动,长度单位不变,只改变坐标轴的方向的坐标系的变换,叫坐标系的旋转,简称转轴.
(i)请采用适当的变换方法,求函数变换后所对应的双曲线标准方程;
(ii)已知函数图象上任一点到平面内定点的距离差的绝对值为定值,以线段为直径的圆与的图象一个交点为,求的面积.
(2)若保持原点不动,长度单位不变,只改变坐标轴的方向的坐标系的变换,叫坐标系的旋转,简称转轴.
(i)请采用适当的变换方法,求函数变换后所对应的双曲线标准方程;
(ii)已知函数图象上任一点到平面内定点的距离差的绝对值为定值,以线段为直径的圆与的图象一个交点为,求的面积.
您最近一年使用:0次
2024-06-15更新
|
71次组卷
|
2卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试(5月)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的左、右顶点分别为,,渐近线方程为,过左焦点的直线与交于,两点.
(1)设直线,的斜率分别为,,求的值;
(2)若直线与直线的交点为,试问双曲线上是否存在定点,使得的面积为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)设直线,的斜率分别为,,求的值;
(2)若直线与直线的交点为,试问双曲线上是否存在定点,使得的面积为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-06-14更新
|
390次组卷
|
3卷引用:江西省上饶市稳派上进六校联考2024届高三5月第二次联合考试数学试题
7 . 如图,设是平面内相交成的两条射线,分别为同向的单位向量,定义平面坐标系为仿射坐标系,在仿射坐标系中,若,则记.
①若,求;
②若,且与的夹角为,求;
(2)如上图所示,在仿射坐标系中,B,C分别在轴,轴正半轴上,分别为BD,BC中点,求的最大值.
(1)在仿射坐标系中
①若,求;
②若,且与的夹角为,求;
(2)如上图所示,在仿射坐标系中,B,C分别在轴,轴正半轴上,分别为BD,BC中点,求的最大值.
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 已知椭圆的焦点为,点在上,且轴,.
(1)求的方程;
(2)求与有公共焦点的双曲线的方程,使得以它们的交点为顶点的四边形面积最大;
(3)过点作斜率之积为的两直线,若交于,两点,交于,两点,,分别为,的中点,求面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)求与有公共焦点的双曲线的方程,使得以它们的交点为顶点的四边形面积最大;
(3)过点作斜率之积为的两直线,若交于,两点,交于,两点,,分别为,的中点,求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
9 . 已知为单调递增的正整数数列,给定整数,若存在不全为0的,使得,则称为阶维表示数.
(1)若,求的通项公式,判断2024是否为3阶3维表示数,并说明理由;
(2)已知,是否存在,使得同时是0阶维表示数,1阶维表示数,…,阶维表示数.若存在,求出;若不存在,请说明理由.
(1)若,求的通项公式,判断2024是否为3阶3维表示数,并说明理由;
(2)已知,是否存在,使得同时是0阶维表示数,1阶维表示数,…,阶维表示数.若存在,求出;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知、分别是椭圆的左、右顶点,过点且斜率为的直线交椭圆于、两个不同的点(、与、不重合).
(1)求椭圆的焦距和离心率;
(2)若点在以线段为直径的圆上,求的值;
(3)若,设为坐标原点,直线、分别交轴于点、,当且时,求的取值范围.
(1)求椭圆的焦距和离心率;
(2)若点在以线段为直径的圆上,求的值;
(3)若,设为坐标原点,直线、分别交轴于点、,当且时,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-05-27更新
|
377次组卷
|
2卷引用:2024届内蒙古呼和浩特市高三第二次质量数据监测理数试卷