1 . 差分法的定义：若数列
的前
项和为
，且
，则
时，
．例如：已知数列的通项公式是
，前项和为，因为
，所以
．
(1)若数列的通项公式是
，求的前项和；
(2)若
，且数列
的前项和分别为
，证明：
．
的前项和为，且，则时，．例如：已知数列的通项公式是，前项和为，因为，所以．(1)若数列
的通项公式是，求的前项和；(2)若
，且数列的前项和分别为，证明：．
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2024-05-30更新
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244次组卷
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2卷引用：黑龙江省伊春市铁力市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2010·宁夏银川·二模
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求
的最小值；
(2)若对所有
都有
，求实数
的取值范围；
．(1)求
的最小值；(2)若对所有
都有，求实数的取值范围；
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2024-04-10更新
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572次组卷
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32卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河北省石家庄市第一中学高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013届甘肃省甘谷四中度高二下学期第二次检测考试理科数学试卷2015-2016学年四川省阆中中学高二下第一次段考文数学卷2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上第二次月考文数学卷浙江省临海市白云高级中学2018-2019学年高二3月月考数学试题【全国百强校】内蒙古开来中学2018-2019学年高二5月期中考试数学（理）试题辽宁省抚顺市第十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年高二下学期4月学情调研数学试题青海省西宁市2019-2020学年高二下学期期末联考数学（理）试题广东省湛江市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值（已下线）专题07 导数大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）广东省茂名市电白中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题内蒙古赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（已下线）2010届银川二中高三第二次模拟考试数学试卷（文科）（已下线）2010年广东省高考冲刺强化训练试卷六文科数学（已下线）【市级联考】广东省汕头市2012届高三毕业班教学质量检测（文科）数学试题2015届山东省济南一中高三上学期期中考试文科数学试卷江苏省南京师范大学附属中学2016届高三数学一轮同步训练:导数的综合数学试题（已下线）专题13 导数（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题13 导数（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题13 导数（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期二模理科数学试题
3 . 已知函数
，
．
(1)证明：
在
上单调递增；
(2)判断
与
的大小关系，并加以证明．
，．(1)证明：
在上单调递增；(2)判断
与的大小关系，并加以证明．
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2024-03-27更新
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264次组卷
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2卷引用：黑龙江省伊春市铁力市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知数列
的前项和为，且
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)已知
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且.(1)证明：数列
是等差数列；(2)已知
，求数列的前项和.
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2024-02-28更新
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646次组卷
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4卷引用：黑龙江省伊春市铁力市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
黑龙江省伊春市铁力市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二下学期2月调研考试数学试题（已下线）5.3.2 等比数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若函数
恰有两个零点，求的取值范围.
.(1)若
，求的极值；(2)若函数
恰有两个零点，求的取值范围.
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2024-02-06更新
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352次组卷
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5卷引用：黑龙江省伊春市铁力市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 已知函数
，且
.
(1)求的值；
(2)求函数
的图象在点
处的切线方程.
，且.(1)求
的值；(2)求函数
的图象在点处的切线方程.
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2023-12-29更新
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1994次组卷
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9卷引用：黑龙江省伊春市铁力市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
黑龙江省伊春市铁力市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 导数的运算（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2.4导数的四则运算法则（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）2.4 导数的四则运算法则3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县民族中学2023-2024学年高二下学期同步月考测试（一）数学试卷黑龙江省九校联盟（齐齐哈尔五校+黑河四校 ）2023-2024学年高二下学期4月期中联合考试数学试题
12-13高一下·福建漳州·期中
名校
解题方法
7 . 已知圆
，
.
(1)求过两圆交点的直线方程；
(2)求过两圆交点，且圆心在直线
上的圆的方程．
，.(1)求过两圆交点的直线方程；
(2)求过两圆交点，且圆心在直线
上的圆的方程．
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2023-09-19更新
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572次组卷
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15卷引用：黑龙江省伊春市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省伊春市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 福建省厦门第一中学2020-2021学年高二分班摸底练习数学试题（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）第10讲 圆与圆的位置关系（5大考点）河南省南阳市南阳华龙高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省东莞市(万江中学、石龙中学、常平中学）三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题07直线与圆，圆与圆的位置关系（五大考点+过关检测）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题17 圆与圆的位置关系6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）2012-2013学年福建省漳州市康桥学校高一下学期期中考试数学试卷【全国百强校】江苏省扬州中学2018—2019学年高一第二学期五月检测数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年高一下学期学情调研(一)数学试题（已下线）第40讲 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）
名校
解题方法
8 . 已知
，
，
，求证：
，，，求证：
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2023-09-18更新
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882次组卷
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26卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 3.1 不等关系与不等式人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.1 等式性质与不等式性质小结人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质天津市蓟州区擂鼓台中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第1节等式性质与不等式性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）[新教材精创] 3.1 不等式的基本性质练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】2.1+等式性质与不等式性质+学案（1）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）第一章 3.1 不等式的性质-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习山西省师院附中、师苑中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市延寿县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2.1.2 等式性质与不等式性质（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第二章 2.1 等式性质与不等式性质（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）课时2.1 （考点讲解）等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）2．1 等式性质与不等式性质天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河南省南召衡越实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第2课时）（导学案）-【上好课】人教A版（2019）必修第一册课本习题 习题2．1（已下线）高一上学期期中复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】九大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列安徽省皖北地区部分学校2023-2024学年高一上学期10月月巩固数学试题广西南宁市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题【导学案】3.1不等式性质课前预习-北师大版2019必修第一册第一章预备知识（已下线）2.1 等式性质与不等式性质——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C：
的离心率为
，且点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)斜率为
且不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，求
面积的最大值．
的离心率为，且点在椭圆C上．(1)求椭圆C的标准方程：
(2)斜率为
且不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，求面积的最大值．
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2023-07-28更新
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587次组卷
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27卷引用：黑龙江省伊春市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省伊春市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题陕西省宝鸡市宝鸡中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省合肥市六校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省淮北市相山区师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二（6月）第二次月考数学（文）试题陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题陕西省安康市六校联考2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考理科数学试题云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题安徽省池州市贵池区2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高二5月质量检测数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市讷河市第二中学等3校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题9.5 椭圆（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届山西省大同市第一中学高三下学期模拟（五）数学（理）试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020届高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）测试卷20 椭圆（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）第42讲 椭圆（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 讲
名校
解题方法
10 . 已知
，
.
(1)求
，
的值；
(2)求
的值.
，.(1)求
，的值；(2)求
的值.
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2023-07-27更新
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1043次组卷
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3卷引用：2024年黑龙江普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷1
