名校
1 . 已知平面上到定点的距离与到定直线:的距离之比为常数的点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)把曲线及直线都向左平移5个单位长度,得到曲线及直线,写出及的方程(只写出结果);
(3)若,是上的两点,且.直线交直线于点,求直线与直线所成锐角的余弦值.
(1)求曲线的方程;
(2)把曲线及直线都向左平移5个单位长度,得到曲线及直线,写出及的方程(只写出结果);
(3)若,是上的两点,且.直线交直线于点,求直线与直线所成锐角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 已知甲口袋中有个白球,个红球(,,),乙口袋中都是红球,所有红球与白球除了颜色再没有其他差别.设.
(1)从甲口袋中依次取2球(每次取1球,不放回),求第2个球为白球的概率();
(2)化简;
(3)如果从甲口袋中任取1球是白球的概率为,现在随机从甲、乙口袋中任取1球,观察其颜色,结果为红球,并将其放回原口袋中,求仍在这个口袋中取1球是白球的概率.
(1)从甲口袋中依次取2球(每次取1球,不放回),求第2个球为白球的概率();
(2)化简;
(3)如果从甲口袋中任取1球是白球的概率为,现在随机从甲、乙口袋中任取1球,观察其颜色,结果为红球,并将其放回原口袋中,求仍在这个口袋中取1球是白球的概率.
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2024-05-09更新
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937次组卷
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2卷引用:湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题
名校
解题方法
3 . (1)写出点到直线(不全为零)的距离公式;
(2)当不在直线l上,证明到直线距离公式.
(3)在空间解析几何中,若平面的方程为:(不全为零),点,试写出点P到面的距离公式(不要求证明)
(2)当不在直线l上,证明到直线距离公式.
(3)在空间解析几何中,若平面的方程为:(不全为零),点,试写出点P到面的距离公式(不要求证明)
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2023-12-15更新
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103次组卷
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2卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
4 . 如图,在平面直角坐标系中,为直线上一动点,圆与轴的交点分别为点,圆与轴的交点分别为点.
(1)若为等腰三角形,求P点坐标;
(2)若直线分别交圆于两点.
①求证:直线过定点,并求出定点坐标;
②求四边形面积的最大值.
(1)若为等腰三角形,求P点坐标;
(2)若直线分别交圆于两点.
①求证:直线过定点,并求出定点坐标;
②求四边形面积的最大值.
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2023-11-16更新
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890次组卷
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4卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
5 . 函数的图象为自原点出发的一条折线,当时,该函数图象是斜率为的一条线段.已知数列由定义.
(1)用表示;
(2)若,记,求证:.
(1)用表示;
(2)若,记,求证:.
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2023-03-16更新
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1623次组卷
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4卷引用:湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题
湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题浙江省宁波市十校2023届高三下学期3月联考数学试题湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试(一)数学试题(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
6 . 正四棱锥的展开图如图所示,侧棱长为1,记,其表面积记为,体积记为.
(1)求的解析式,并直接写出的取值范围;
(2)求,并将其化简为的形式,其中为常数;
(3)试判断是否存在最大值,最小值?(写出结论即可)
(1)求的解析式,并直接写出的取值范围;
(2)求,并将其化简为的形式,其中为常数;
(3)试判断是否存在最大值,最小值?(写出结论即可)
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2022-07-05更新
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813次组卷
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7卷引用:湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北京一零一中学2021-2022 学年高一下学期期末考试数学模拟试题(一)上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题湖北省五校(郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中)2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22(已下线)期中测试卷01(测试范围:第10-11章)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
7 . 目前,全国多数省份已经开始了新高考改革.改革后,考生的高考总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性科目成绩组成.注:甲、乙两名同学对选择性科目的选择是随机 的.
(1)A省规定:选择性考试科目学生可以从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中任选3门参加选择性考试.求甲同学在选择物理科目的条件下,选择化学科目的概率;
(2)B省规定:3门选择性科目由学生首先从物理科目和历史科目中任选1门,再从思想政治、地理、化学、生物4门科目中任选2门.
①求乙同学同时选择物理科目和化学科目的概率;
②为调查学生的选科情况,从某校高二年级抽取了10名同学,其中有6名首选物理,4名首选历史.现从这10名同学中再选3名同学做进一步调查.将其中首选历史的人数记作X,求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)A省规定:选择性考试科目学生可以从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中任选3门参加选择性考试.求甲同学在选择物理科目的条件下,选择化学科目的概率;
(2)B省规定:3门选择性科目由学生首先从物理科目和历史科目中任选1门,再从思想政治、地理、化学、生物4门科目中任选2门.
①求乙同学同时选择物理科目和化学科目的概率;
②为调查学生的选科情况,从某校高二年级抽取了10名同学,其中有6名首选物理,4名首选历史.现从这10名同学中再选3名同学做进一步调查.将其中首选历史的人数记作X,求随机变量X的分布列和数学期望.
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2022-04-30更新
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1322次组卷
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4卷引用:湖北省黄石市大冶市第一中学2022届高三下学期高考适应性考试数学试题
湖北省黄石市大冶市第一中学2022届高三下学期高考适应性考试数学试题河北省唐山市2022届高三二模数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-3陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测(三)数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 某种项目的射击比赛,开始时选手在距离目标处射击,若命中则记3分,且停止射击.若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但需在距离目标处,这时命中目标记2分,且停止射击.若第二次仍未命中,还可以进行第三次射击,此时需在距离目标处,若第三次命中则记1分,并停止射击.若三次都未命中则记0分,并停止射击.已知选手甲的命中率与目标的距离的平方成反比,他在处击中目标的概率为,且各次射击都相互独立.
(1)求选手甲在射击中得0分的概率;
(2)设选手甲在比赛中的得分为,求的分布列和数学期望.
(1)求选手甲在射击中得0分的概率;
(2)设选手甲在比赛中的得分为,求的分布列和数学期望.
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2021-12-27更新
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1874次组卷
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7卷引用:湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题河北省衡水中学2022届高三上学期高考模拟卷(三)数学试题(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)易错点15 概率与随机变量的分布列-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(二)数学试题(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)江苏省常州市华罗庚中学2022届高三下学期3月模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示,在平面直角坐标系中,椭圆:的左,右焦点外别为,,设P是第一象限内上的一点,、的延长线分别交于点、.(1)求的周长;
(2)求面积的取值范围;
(3)设、分别为、的内切圆半径,求的最大值.
(2)求面积的取值范围;
(3)设、分别为、的内切圆半径,求的最大值.
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2021-10-22更新
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2165次组卷
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10卷引用:湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市建平中学2022届高三上学期10月月考数学试题海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练13—椭圆大题(范围最值问题)-2022届高三数学一轮复习上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研(3月)数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期(3月份)一调数学试卷(已下线)信息必刷卷03(上海专用)湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二)数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图,平面四边形中,,对角线相交于.(1)设,且,
(ⅰ)用向量表示向量;
(ⅱ)若,记,求的解析式.
(2)在(ⅱ)的条件下,记△,△的面积分别为,,求的取值范围.
(ⅰ)用向量表示向量;
(ⅱ)若,记,求的解析式.
(2)在(ⅱ)的条件下,记△,△的面积分别为,,求的取值范围.
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2021-09-27更新
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625次组卷
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5卷引用:湖北省黄石市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题
湖北省黄石市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题(已下线)考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)5.4 正、余弦定理(精练)(提升版)-2广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题