1 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)当时，证明：为单调递增函数．

2 . 时下流行的直播带货与主播的学历层次有某些相关性，某调查小组就两者的关系进行调查，从网红的直播中得到容量为200的样本，将所得直播带货和主播的学历层次的样本观测数据整理如下：

		直播带货评级		合计
		优秀	良
主播的学历层次	本科及以上	60	40	100
	专科及以下	30	70	100
合计		90	110	200

(1)依据小概率值的独立性检验，能否认为直播带货的评级与主播的学历层次有关联？
(2)统计学中常用表示在事件条件下事件发生的优势，称为似然比，当时，我们认为事件条件下发生有优势.现从这200人中任选1人，表示“选到的主播带货良好”.表示“选到的主播学历层次为专科及以下”，请利用样本数据，估计的值，并判断事件条件下发生是否有优势：
(3)现从主播学历层次为本科及以上的样本中，按分层抽样的方法选出5人组成一个小组，从抽取的5人中再抽取3人参加主播培训，求这3人中，主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望.
附：，.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

4 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)求证：对，恒成立．

5 . 求函数．
(1)定义域和值域；
(2)增区间和减区间．

6 . 已知函数.

(1)求当取得最大值时，的取值集合；
(2)完成下列表格并在给定的坐标系中，画出函数在上的图象.

7 . 已知是椭圆上一点．
(1)求的离心率；
(2)过点作两条互相垂直且斜率均存在的直线与交于两点，与交于两点，分别为弦和的中点，直线与轴交于点，试判断是否为定值．若是，求出该定值；若不是，说明理由．

8 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，垂足为，为的中点，平面．

(1)证明：；
(2)若，，与平面所成的角为60°，求平面与平面夹角的余弦值．

9 . 已知直线，圆．
(1)求与垂直的的直径所在直线的一般式方程；
(2)若圆与关于直线对称，求的标准方程．

10 . 在等差数列中，，若数列对任意，都有，成立，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和分别为，若，求的最小值．