名校
1 . 某植物园种植一种观赏花卉,这种观赏花卉的高度(单位:cm)介于
之间,现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量,所得数据统计如下图所示.
的值;
(2)以频率估计概率,完成下列问题.
(i)若从所有花卉中随机抽
株,记高度在
内的株数为
,求
的分布列及数学期望
;
(ii)若在所有花卉中随机抽取3株,求至少有2株高度在
的条件下,至多 1株高度低于
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d592724f330f410956e04e2a47658fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)以频率估计概率,完成下列问题.
(i)若从所有花卉中随机抽
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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(ii)若在所有花卉中随机抽取3株,求至少有2株高度在
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2024-03-06更新
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3035次组卷
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9卷引用:广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递增,求
的取值范围;
(2)试讨论函数
的单调性.
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(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)试讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2024-02-17更新
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3229次组卷
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11卷引用:广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)黄金卷01(2024新题型)(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(讲)(已下线)第六章:导数章末重点题型复习(1)(已下线)高二下学期第一次月考模拟卷(新题型)(导数+计数原理)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019)河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题云南省曲靖市师宗县平高中学(第四中学)2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》(苏教版)浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2024届高三下学期5月下旬适应性测试数学试题(已下线)专题01 一元函数的导数及其应用-3
名校
解题方法
3 . 如图1,已知正三角形
边长为4,其中
,现沿着
翻折,将点
翻折到点
处,使得平面
平面
为
中点,如图2.
与
所成角的余弦值;
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53d138354c4e021ac8ae2a2fb176ca14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a01ece3cb51e07400eaa2aebd008d9b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eb97aff0960e2640314888a38e7169c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a21897349d3d7c94419692106887153.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b46c607b3deac746c0ef3389ad8f65c.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/719103f93166bab4828257608e641a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8c9aedf70a0d7dae193ec00ca059565.png)
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2024-01-16更新
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1645次组卷
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6卷引用:广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 某企业打算处理一批产品,这些产品每箱10件,以箱为单位销售,已知这批产品中每箱都有废品.每箱的废品率只有
或者
两种可能,且两种可能的产品市场占有率分别为
.假设该产品正品每件市场价格为100元,废品不值钱,现处理价格为每箱840元,遇到废品不予更换,以一箱产品中正品的价格期望值作为决策依据.(运算结果保留分数)
(1)在不开箱检验的情况下,判断是否可以购买;
(2)现允许开箱,不放回地随机从一箱中抽取2件产品进行检验,已发现在抽取检验的2件产品中,其中恰有一件是废品
①求此箱是废品率为
的概率;
②判断此箱是否可以购买,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83504e351d7516f61a3052d7a31859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab27c6e366d1bb9bc893f247498a24a.png)
(1)在不开箱检验的情况下,判断是否可以购买;
(2)现允许开箱,不放回地随机从一箱中抽取2件产品进行检验,已发现在抽取检验的2件产品中,其中恰有一件是废品
①求此箱是废品率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
②判断此箱是否可以购买,并说明理由.
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2024-01-16更新
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1062次组卷
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4卷引用:广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期开学考试数学试卷辽宁省部分学校2024届高三上学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
5 . 已知数列
为等差数列,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
的前n项和为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c059643b37198a72b4417af2e762f20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4906d4b78d759ab6464b9c1bd3314d9e.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/099a64d86bd0b4602578d910322adc1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1302abaebc9df026c2a83291063e83b4.png)
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2024-01-16更新
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596次组卷
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3卷引用:广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
,其中
.
(1)当
时,证明:
;
(2)若对任意
,都有
,求k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d1d2ab67ffde3530a8c65d1ae18579a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12d88c3fa9ef0235d7aaa0516981f707.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58e82c4003d20b36777f7aea584e3dd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa93576f59dc2b84ace5d50081dc051b.png)
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361次组卷
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4卷引用:广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期开学考试数学试卷广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(4)(已下线)2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题16-19
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中,双曲线
的左、右焦点分别为
的离心率为2,直线
过
与
交于
两点,当
时,
的面积为3.
(1)求双曲线
的方程;
(2)已知
都在
的右支上,设
的斜率为
.
①求实数
的取值范围;
②是否存在实数
,使得
为锐角?若存在,请求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/704bfc280d817fb77006ee98d4d7e5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05739577d493cc19852de143d8793670.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b42fc33bcfc63ec2f4940ccd3f862400.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
①求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
②是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27935c1ef4df2d52ac697678a3c8f39d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-08-18更新
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2867次组卷
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8卷引用:广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟(开学考试)数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)(已下线)最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)上海市闵行中学2024届高三下学期4月月考暨二模模拟考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
的图象关于直线
对称.且
的图象过![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a812a9b58ccba331cfd21d244329af01.png)
(1)求
的解析式;
(2)求
时
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d63aaa178677e179fd17fb87877ccb38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a812a9b58ccba331cfd21d244329af01.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606fd3966dc72e0f8a32047945a86e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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名校
解题方法
9 . 已知
的三个顶点分别为
.
(1)求
边所在直线的方程;
(2)求
边上的高所在直线的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/210abe60c91b359e64411232b968b5e5.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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2023-12-20更新
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155次组卷
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2卷引用:广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 化简或计算下列各式:
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82c4168b323a70f344e86af88df93048.png)
(2)已知
,用a,b表示
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82c4168b323a70f344e86af88df93048.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d586be112cea35ce289229e22bef7dd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4e679588b85d84a96167c731a33008c.png)
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