1 . 已知，其中，，，…，，若第二项与第三项的二项式系数之比是；
(1)求n的值；
(2)求（可用指数形式作答）；
(3)若，求该二项式的值被8除的余数.

2 . 某高校实行提前自主招生，老师从6个不同的试题中随机抽取4个让学生作答，至少答对3个才能通过初试，已知某学生能答对这6个试题中的4个．
(1)求该学生能通过自主招生初试的概率；
(2)若该学生答对的题数为，求的分布列以及数学期望．

3 . 如图，已知四棱锥中，底面是平行四边形，为侧棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)设平面平面，求证：.

4 . 已知在的展开式中，第2项与第3项的二项式系数之比是.
(1)求的值；
(2)求展开式中的常数项，并指出是第几项；
(3)求展开式中系数绝对值最大的项.

5 . 电信诈骗是指通过电话、网络和短信方式，编造虚假信息，设置骗局，对受害人实施远程诈骗的犯罪行为.随着时代的全面来临，借助手机、网银等实施的非接触式电信诈骗迅速发展蔓延，不法分子甚至将“魔爪”伸向了学生.为了调查同学们对“反诈”知识的了解情况，某校进行了一次抽样调查.若被调查的男女生人数均为，统计得到以下列联表.经过计算，依据小概率值的独立性检验，认为该校学生对“反诈”知识的了解与性别有关，但依据小概率值的独立性检验，认为该校学生对“反诈”知识的了解与性别无关.

性别	不了解	了解	合计
女生
男生
合计

(1)求的值；
(2)将频率视为概率，用样本估计总体，从全校男生中随机抽取5人，记其中对“反诈”知识了解的人数为，求的分布列及数学期望.
附：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

6 . 在中，角所对的边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，
①求的值：
②求的值.

7 . 已知函数.
(1)若过点可作曲线两条切线，求的取值范围；
(2)若有两个不同极值点.
①求的取值范围；
②当时，证明：.

8 . 记的内角的对边分别为，已知
(1)试判断的形状；
(2)若，求周长的最大值.

9 . 若a，b均为正实数，且满足.
(1)求的最大值；
(2)求证：.

10 . 正项数列的前项和为，等比数列的前项和为，，
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列满足，求数列的前项和．