1 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，.
(1)求；
(2)若的面积为，求的周长.

2 . 已知非空集合，．
(1)若，求；
(2)若，求的取值范围．

3 . 如图，在直三棱柱中，，，，，点是棱的中点.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 已知空间三点，，，设，.
(1)求，;
(2)求与的夹角.

5 . 已知或．
(1)若是的充分条件，求实数的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

6 . 为了了解学生的物理学习情况，方便计划下一阶段的教学重心，某校对高一年级学生进行了物理测试.根据测试成绩（总分100分），将所得数据按照，，，，，分成6组，其频率分布直方图如图所示.

(1)求的值，并估计本次物理测试成绩的平均分；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)该校准备对本次物理测试成绩优异（将成绩从高到低排列，排在前的为优异）的学生进行嘉奖，则受嘉奖的学生分数应不低于多少？（精确到0.001）

7 . 国家教育部为了发展贫困地区教育，在全国重点师范大学免费培养教育专业师范生，毕业后要分到相应的地区任教.现有6个免费培养的教育专业师范毕业生要按照以下要求到3所学校去任教，有多少种不同的分派方法.
(1)6人分配到三所学校甲学校1人、乙学校2人、丙学校3人；
(2)6人分配到三所学校一校1人、一校1人、一校4人；
(3)6人分配到三所学校每所学校至少一人；

8 . 写出下列命题的否定，并判断命题的否定的真假．
(1)，；
(2)有一个素数是偶数；
(3)任意两个三角形的底边长和底边对应的高的长度相等，那么这两个三角形相似．

9 . 设函数，为第四象限角．
(1)化简；
(2)若，求的值．

10 . 已知向量，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)当，的最大值是，求此时函数的最小值，并求出相应的的值.