1 . 已知函数的最小值为8．
(1)求a；
(2)若在上单调递减，求不等式的解集．

2 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若有3个不同的零点，求的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间及极值;
(2)求函数在上的最大值.

4 . 二项式展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的倍．求：
(1)展开式中所有二项式系数的和；
(2)展开式中所有的有理项．

5 . 已知一企业生产某产品的年固定成本为万元，每生产千件需另投入万元，若该企业一年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且
(1)写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大?最大利润是多少?
（注：年利润年销售收入-年总成本）

6 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求C与l的直角坐标方程；
(2)若P是C上的一个动点，求P到l的距离的取值范围．

7 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求B；
(2)若，的面积为S．周长为L，求的最大值．

8 . 已知锐角三角形的内角的对边分别为且．
(1)求角的大小；
(2)若，角与角的内角平分线相交于点，求面积的取值范围．

9 . 记等差数列的前项和为，是正项等比数列，且．
(1)求和的通项公式；
(2)证明是等比数列．

10 . 如图，在梯形中，，，，，过点作，以为轴旋转一周得到一个旋转体．

(1)求此旋转体的体积．
(2)求此旋转体的表面积．