名校
1 . 北京2022年冬奥会,向全世界传递了挑战自我、积极向上的体育精神,引导了健康、文明、快乐的生活方式.为了激发学生的体育运动兴趣,助力全面健康成长,某中学组织全体学生开展以“筑梦奥运,一起向未来”为主题的体育实践活动.为了解该校学生参与活动的情况,随机抽取100名学生作为样本,统计他们参加体育实践活动时间(单位:分钟),得到下表:
(1)从该校随机抽取1名学生,若已知抽到的是女生,估计该学生参加体育实践活动时间在的概率;
(2)从参加体育实践活动时间在和的学生中各随机抽取1人,其中初中学生的人数记为X,求随机变量X的分布列和数学期望;
性别 | 男 | 5 | 12 | 13 | 8 | 9 | 8 |
女 | 6 | 9 | 10 | 10 | 6 | 4 | |
学段 | 初中 | 10 | |||||
高中 | m | 13 | 12 | 7 | 5 | 4 |
(2)从参加体育实践活动时间在和的学生中各随机抽取1人,其中初中学生的人数记为X,求随机变量X的分布列和数学期望;
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名校
2 . 已知函数是定义域上的奇函数,且.
(1)求a、b的值;
(2)若方程在上有两个不同的根,求实数的取值范围;
(3)令,若对都有,求实数的取值范围.
(1)求a、b的值;
(2)若方程在上有两个不同的根,求实数的取值范围;
(3)令,若对都有,求实数的取值范围.
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2023-08-02更新
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631次组卷
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3卷引用:宁夏银川市宁夏育才中学2024届高三上学期月考一数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 5G技术对社会和国家十分重要.从战略地位来看,业界一般将其定义为继蒸汽机革命、电气革命和计算机革命后的第四次工业革命,某科技集团生产,两种5G通信基站核心部件,下表统计了该科技集团近几年来在部件上的研发投入(亿元)与收益(亿元)的数据,结果如下:
(1)利用样本相关系数说明是否可以用线性回归模型拟合与的关系(当时,可以认为两个变量有很强的线性相关性):
(2)求出关于的经验回归方程,若要使生产部件的收益不低于15亿元,估计至少需要投入多少研发资金?(精确到0.001亿元)
附:样本相关系数,回归直线方程的斜率,截距.
研发投入(亿元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
收益(亿元) | 3 | 7 | 9 | 10 | 11 |
(2)求出关于的经验回归方程,若要使生产部件的收益不低于15亿元,估计至少需要投入多少研发资金?(精确到0.001亿元)
附:样本相关系数,回归直线方程的斜率,截距.
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2023-08-02更新
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270次组卷
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2卷引用:宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期期末数学(理)试题
4 . 已知甲、乙、丙参加某项测试时,通过的概率分别为0.6,0.8,0.9,而且这3人之间的测试互不影响.
(1)求甲、乙、丙都通过测试的概率:
(2)求甲、乙、丙至少有一人通过测试的概率.
(1)求甲、乙、丙都通过测试的概率:
(2)求甲、乙、丙至少有一人通过测试的概率.
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与抛物线交于,两点,过,分别向抛物线的准线作垂线,设交点分别为,,为准线上一点.
(1)若,求的值;
(2)若点为线段的中点,设以线段为直径的圆为圆,判断点与圆的位置关系.
(1)若,求的值;
(2)若点为线段的中点,设以线段为直径的圆为圆,判断点与圆的位置关系.
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2023-08-02更新
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279次组卷
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4卷引用:宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
6 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)已知点,直线与曲线交于两点,求.
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)已知点,直线与曲线交于两点,求.
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7 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)设点,直线与曲线交于不同的两点、,求的值.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)设点,直线与曲线交于不同的两点、,求的值.
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名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,证明:;
(2)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值.
(1)当时,证明:;
(2)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值.
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2023-08-02更新
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1082次组卷
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9卷引用:宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第一次月考数学(文)试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第一次月考数学(文)试题江西省九江市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题八 单变量恒成立问题综合训练辽宁省沈阳市重点高中联合体2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月期阶段测试数学试题河南省焦作市第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题(一)陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷理科数学试题(一)
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)在中,角的对边分别为,且,求的值.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)在中,角的对边分别为,且,求的值.
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10 . 如图,在正三棱柱中,为的中点,点在上,,点在直线上,对于线段上异于两端点的任一点,恒有平面.
(2)当的面积取得最大值时,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)当的面积取得最大值时,求二面角的余弦值.
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2023-08-01更新
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1262次组卷
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7卷引用:宁夏吴忠市2022-2023学年高一下学期期末联合调研考试数学试题
宁夏吴忠市2022-2023学年高一下学期期末联合调研考试数学试题(已下线)【一题多解】立体几何 新旧呼应(已下线)第八章 立体几何初步(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题08立体几何期末14种常考题型归类(2) -期末真题分类汇编(人教B版2019必修第四册)