1 . 丽水市某革命老区因地制宜发展生态农业，打造“生态特色水果示范区”．该地区某水果树的单株年产量（单位：千克）与单株施肥量（单位：千克）之间的关系为，且单株投入的年平均成本为元．若这种水果的市场售价为元/千克，且水果销路畅通．记该水果树的单株年利润为（单位：元）．
(1)求函数的解析式；
(2)求单株施肥量为多少千克时，该水果树的单株年利润最大？最大利润是多少？

2 . 已知抛物线：的焦点为，直线与交于，两点．
(1)求的值；
(2)若上存在点，使的重心恰为，求的值及点的坐标．

3 . 设命题：实数满足，其中，命题：实数满足.
(1)若，且和都是真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

4 . 已知函数周期为，其中．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)请运用“五点法”，通过列表、描点、连线，在所给的直角坐标系中画出函数在上的简图．

5 . 如图所示，在四棱锥中，是矩形，平面，，，E是PB上一点，且，求点E到直线PD的距离.

6 . 已知，，是三个不共面的向量，，，，且，，，四点共面，求的值.

7 . 在空间直角坐标系中，设平面经过点，平面的一个法向量为，是平面内任意一点，求满足的关系式.

8 . 在直三棱柱中，四边形是边长为3的正方形，，，点分别是棱的中点．

(1)求的值；
(2)求证：．

9 . 计算：
(1)+；
(2).

10 . 已知点和直线，点是点关于直线的对称点．
(1)求点的坐标；
(2)为坐标原点，且点满足．若点的轨迹与直线有公共点，求的取值范围．