1 . 已知函数在处取到极小值．
(1)求的值；
(2)求曲线在点处的切线方程．

2 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)若存在极小值点，且，求的取值范围．

3 . 已知等比数列的各项均为正数，且，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

4 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，且，（且）．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

5 . 已知函数．
(1)求在处的切线方程；
(2)若在上有解，求实数的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若的极小值为，求的值．

7 . 函数．
(1)若为奇函数，求实数的值；
(2)已知仅有两个零点，证明：函数仅有一个零点．

8 . 设曲线在点处的切线方程为（其中，a，，是自然对数的底数）.
(1)求a，b的值；
(2)求在区间上的最大值和最小值.

9 . 已知.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)设P为曲线上的点，求曲线C在点P处切线的斜率的最小值及倾斜角的取值范围.

10 . 法国数学家庞加莱是个喜欢吃面包的人，他每天都会到同一家面包店购买一个面包．该面包店的面包师声称自己所出售的面包的平均质量是1 000 g，上下浮动不超过50 g．这句话用数学语言来表达就是：每个面包的质量服从期望为1 000 g，标准差为50 g的正态分布．
(1)已知如下结论：若X～N（μ，σ²），从X的取值中随机抽取k（k∈N^*，k≥2）个数据，记这k个数据的平均值为Y，则随机变量Y～N.利用该结论解决下面问题．
①假设面包师的说法是真实的，随机购买25个面包，记随机购买25个面包的平均值为Y，求P（Y≤980）；
②庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录，25天后，得到的数据都落在区间（950，1 050）内，并得出计算25个面包的平均质量为978.72 g．庞加莱通过分析举报了该面包师，从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由；
(2)假设有两箱面包（面包除颜色外，其他都一样），已知第一箱中共装有6个面包，其中黑色面包2个；第二箱中共装有8个面包，其中黑色面包3个．现随机挑选一箱，然后从该箱中随机取出2个面包，求取出黑色面包个数的分布列及数学期望．
附：①若随机变量η服从正态分布N（μ，σ²），则P（μ－σ≤η≤μ＋σ）≈0.682 7，P（μ－2σ≤η≤μ＋2σ）≈0.954 5，P（μ－3σ≤η≤μ＋3σ）≈0.997 3；②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件，小概率事件基本不会发生．