名校
解题方法
1 . 已知函数
，
的图象在点
处的切线为
．
（1）求函数
的解析式；
（2）设
，求证：
；
（3）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
，的图象在点处的切线为．（1）求函数
的解析式；（2）设
，求证：；（3）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2020-06-23更新
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555次组卷
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18卷引用：山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中数学（文）试题
山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中数学（文）试题【校级联考】福建福鼎三校联考2019届高三上半期考文科数学试题河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题广东省顺德区容山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题浙江省宁波市奉化高中、慈溪市三山高中等六校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省衡水中学2017届高三高考押题卷三卷理数试题2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第三章 导数及其应用河北省衡水中学2018年高考押题(三）理科数学【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学（文）试题安徽省淮北市淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》四川省成都市青白江区南开为明学校2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(文)试卷江苏省淮安地区五校2019-2020学年高二下学期6月联考数学试题西藏自治区日喀则区南木林高级中学2021届高三上学期第二次月考数学试题江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学（文）试题福建省福州市第四十中学2022-2023学年高二下学期期末阶段练习数学试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）判断函数的奇偶性并证明.
（2）证明：
.
（3）证明：
，其中
.
.（1）判断函数
的奇偶性并证明.（2）证明：
.（3）证明：
，其中.
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名校
解题方法
3 . 对于定义域为R的函数
，部分
与
的对应关系如表：
（1）求
：
（2）数列
满足
，且对任意，点
都在函数的图象上，求
（3）若
，其中
，求此函数的解析式，并求
．
，部分与的对应关系如表：（1）求
：（2）数列
满足，且对任意，点都在函数的图象上，求（3）若
，其中，求此函数的解析式，并求．
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2020-05-13更新
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1080次组卷
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15卷引用：山西省怀仁市2021届高三上学期期中数学（理）试题
山西省怀仁市2021届高三上学期期中数学（理）试题2017届上海市虹口区高三4月期中教学质量监控（二模）数学试卷江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一上学期期中数学（A）试题（已下线）上海市华师大二附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题2017届上海市虹口区高考二模数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）考点03 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第7章 三角函数【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）（已下线）第9讲期中复习（练习）提升卷-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第7讲 函数y=Asin+(wx+φ)的函数的图像（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第19讲压轴综合题（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）上海市实验学校2022届高三冲刺模拟卷5数学试题（已下线）专题06 三角函数(模拟练)-2
名校
4 . 已知函数
.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）是否存在这样的实数
，使
对所有的
均成立？若存在，求出适合条件的实数的值或范围；若不存在，说明理由．
.（1）判断函数
的奇偶性；（2）是否存在这样的实数
，使对所有的均成立？若存在，求出适合条件的实数的值或范围；若不存在，说明理由．
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名校
5 . 已知函数
，
（1）写出函数
的解析式；
（2）若直线
与曲线
有三个不同的交点，求
的取值范围；
（3）若直线
与曲线在
内有交点，求
的取值范围.
，（1）写出函数
的解析式；（2）若直线
与曲线有三个不同的交点，求的取值范围；（3）若直线
与曲线在内有交点，求的取值范围.
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2019-07-29更新
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1326次组卷
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7卷引用：山西省朔州市应县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
13-14高三·河南·开学考试
名校
解题方法
6 . 椭圆
过点
，离心率为
，左右焦点分别为
，
，过点的直线
交椭圆于
，
两点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）当
的面积为
时，求直线的方程.
过点，离心率为，左右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于，两点.（1）求椭圆
的方程；（2）当
的面积为时，求直线的方程.
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2020-09-05更新
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1461次组卷
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22卷引用：山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题
山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题2014-2015学年甘肃省天水市一中高二上学期期中考试理科数学试卷黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）2015届河南省顶级名校高三入学定位考试理科数学试卷（已下线）2015届河南省顶级名校高三入学定位考试文科数学试卷（已下线）2015届江西省新余市新余一中高三第二次模拟考试文科数学试卷2015届山东省菏泽市高三第一次模拟考试文科数学试卷2016-2017学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学（理）试卷河南省信阳高级中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题【校级联考】山东省淄博市普通高中2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试卷2019年安徽省芜湖市第一中学高三上学期基础检测数学试题湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题重庆市第一中学2021届高三上学期八月定时练习数学试题江苏省连云港市海头高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题广西玉林市（玉实、玉一、北高、容高、岑中）五校联考2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）第三课时 课后 3.1.2 第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用福建省南安市侨光中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考数学试题海南热带海洋学院附属中学2021届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）专题3-2 圆锥曲线中的三角形面积
名校
解题方法
7 . 已知圆
经过点
，
，且它的圆心在直线
上.
（1）求圆关于直线
对称的圆的方程；
（2）若点
为圆上任意一点，且点
，求线段
的中点
的轨迹方程.
经过点，，且它的圆心在直线上.（1）求圆
关于直线对称的圆的方程；（2）若点
为圆上任意一点，且点，求线段的中点的轨迹方程.
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2020-08-13更新
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2163次组卷
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20卷引用：2015-2016学年四川绵阳南山中学高二上期中理科数学试卷
2015-2016学年四川绵阳南山中学高二上期中理科数学试卷2016-2017学年湖北黄石三中高二上期中数学（文）试卷山西省大同市天镇县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2015-2016学年湖北省荆门市高二上学期期末理科数学试卷2017届宁夏石嘴山三中高三10月月考数学（文）试卷【市级联考】四川省内江市2018-2019学年高二上学期期末检测数学（理）试题【市级联考】四川省内江市2018-2019学年高二上学期期末检测数学（文）试题人教B版 必修2 必杀技 第二章 第2.3节综合训练甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高一上学期期末模拟数学试题浙江省台州市书生中学2018-2019学年高二上学期起始考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.1-2.5 综合拔高练四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.1 圆的方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块三 专题8 圆的方程 B能力卷（已下线）模块三 专题11 圆的方程 B能力卷
名校
8 . 已知函数
；
.
（1）判断在
上的单调性，并说明理由；
（2）求的极值；
（3）当
时，
，求实数的取值范围.
；.（1）判断
在上的单调性，并说明理由；（2）求
的极值；（3）当
时，，求实数的取值范围.
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2019-04-28更新
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946次组卷
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4卷引用：山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题
山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题【市级联考】湖南省益阳市2019届高三4月模拟考试数学（理）试题2020届陕西省兴平市高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）
9 . 已知函数
，且在
处的切线方程为
.
（1）求的解析式，并讨论其单调性.
（2）若函数
，证明：
.
，且在处的切线方程为.（1）求
的解析式，并讨论其单调性.（2）若函数
，证明：.
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2019-04-18更新
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652次组卷
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2卷引用：【全国百强校】山西省临汾第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
．
（1）若
是曲线
的切线,求的值；
（2）若
,求的取值范围.
．（1）若
是曲线的切线,求的值；（2）若
,求的取值范围.
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2019-04-14更新
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1250次组卷
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6卷引用：山西省长治市第二中学2018-2019高二下学期期中数学（理）试卷
