1 . 已知是同一平面内的三个向量，.
(1)若为单位向量，且，求的坐标；
(2)若，且与垂直，求与夹角.

2 . 记的内角的对边分别为，且.
(1)求；
(2)若，的面积为，求的周长

3 . 如图，在平面四边形中，已知，，，为线段上一点.

(1)求的值；
(2)若为线段的中点，求的值；
(3)试确定点的位置，使得最小.

4 . 如图，在四棱锥中，四边形为正方形，平面平面，是边长为2等边三角形，点分别为的中点，点为线段上一点（包括端点）．

(1)若为线段的中点，求平面和平面夹角的正弦值；
(2)当直线与平面所成的角最大时，求出的值．

5 . 已知函数．
(1)若，求函数在区间上的最大值；
(2)若对于任意的，，都有，则实数的取值范围．

6 . 某商场为促进消费，规定消费满一定金额可以参与抽奖活动．抽奖箱中有2个蓝球和2个红球，这些球除颜色外完全相同.有以下两种抽奖方案可供选择：

	初始奖池	摸球方式	奖励规则
方案A	30元	不放回摸2次，每次摸出1个球.	每摸出一个红球，奖池金额增加50元，在抽奖结束后获得奖池所有金额.
方案B		有放回摸2次，每次摸出1个球.	每摸出一个红球，奖池金额翻倍，在抽奖结束后获得奖池所有金额.

(1)若顾客选择方案A，求其所获得奖池金额X的分布列及数学期望；
(2)以获得奖池金额的期望值为决策依据，顾客应该选择方案A还是方案B？

7 . 坛子里放着5个大小，形状都相同的咸鸭蛋，其中有3个是绿皮的，2个是白皮的，如果不放回地依次拿出2个鸭蛋.
(1)求第1次拿出绿皮鸭蛋的概率；
(2)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，求第2次拿出绿皮鸭蛋的概率.

8 . 从①；②；③， 这三个条件中任选一个， 补充在下面问题中， 并加以解答．
在中，三边分别是角的对边， 若______.
(1)求C；
(2)若，求的面积的最大值．

9 . 已知中，角A，B，C对应边分别为a，b，c.
(1)求证：；
(2)已知.
①若，求A；
②若是锐角三角形，且，求周长的取值范围.

10 . 某市高一年级数学期末考试，满分为100分，为做好分析评价工作，现从中随机抽取100名学生成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于40和100之间，将数据按照，，，，，分成6组，制成如图所示的频率直方图．

(1)求频率直方图中m的值，并估计这100名学生的平均成绩；
(2)若成绩在 的为A等级，的为B等级，其他为C等级，
①在这100名学生中用分层抽样的方法在A，B，C三个等级中抽取25人，求从B等级中抽取的人数．
②以样本估计总体，用频率代替概率，从该市所有参加考试的高一年级学生中随机抽取3人，求至少有一人为B等级的概率．（注：当总体数比较大时，不放回抽取可视为有放回抽取）