1 . 在中,已知.
(1)求.
(2)求边长及的面积.
(1)求.
(2)求边长及的面积.
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解题方法
2 . 如图,在长方体中,分别在上.已知,.(1)作出平面截长方体的截面,并写出作法;
(2)求(1)中所作截面的周长;
(3)长方体被平面截成两部分,求体积较小部分的几何体的体积.
(2)求(1)中所作截面的周长;
(3)长方体被平面截成两部分,求体积较小部分的几何体的体积.
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名校
3 . 函数的图象在处的切线为.
(1)求的值;
(2)求在上零点的个数.
(1)求的值;
(2)求在上零点的个数.
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216次组卷
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2卷引用:河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题
4 . 已知数列满足,.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)在与之间插入个数,使得这个数组成公差为的等差数列,求.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)在与之间插入个数,使得这个数组成公差为的等差数列,求.
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372次组卷
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5卷引用:河南省部分重点高中(金科未来)2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线的左、右顶点分别为,右焦点为,一条渐近线的倾斜角为的离心率为在上.
(1)求的方程;
(2)过的直线交于两点(在轴上方),直线分别交轴于点,判断(为坐标原点)是否为定值?若是定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过的直线交于两点(在轴上方),直线分别交轴于点,判断(为坐标原点)是否为定值?若是定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
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62次组卷
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2卷引用:河南省九师联盟2023-2024学年高二6月摸底联考数学试卷
解题方法
6 . 如图,在中,分别为边的中点,将沿折起到处,为线段的中点.(1)求证:平面平面;
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
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241次组卷
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2卷引用:河南省九师联盟2023-2024学年高二6月摸底联考数学试卷
7 . 已知函数.
(1)若,当时,证明:;
(2)若,讨论的单调性.
(1)若,当时,证明:;
(2)若,讨论的单调性.
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195次组卷
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2卷引用:河南省九师联盟2023-2024学年高二6月摸底联考数学试卷
8 . 对任意正整数,定义的丰度指数,其中为的所有正因数的和.
(1)若,求数列的前项和;
(2)对互不相等的质数,证明:,并求的值.
(1)若,求数列的前项和;
(2)对互不相等的质数,证明:,并求的值.
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56次组卷
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2卷引用:河南省九师联盟2023-2024学年高二6月摸底联考数学试卷
9 . 学生的安全是关乎千家万户的大事,对学生进行安全教育是学校教育的一个重要方面.临近暑假,某市教体局针对当前的实际情况,组织各学校进行安全教育,并进行了安全知识和意识的测试,满分100分,成绩不低于60分为合格,否则为不合格.为了解安全教育的成效,随机抽查了辖区内某校180名学生的测试成绩,将统计结果制作成如图所示的频率分布直方图.(1)若抽查的学生中,分数段内的女生人数分别为,完成列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为测试成绩与性别有关联?
(2)若对抽查学生的测试成绩进行量化转换,“合格”记5分,“不合格”记0分.按比例分配的分层随机抽样的方法从“合格”与“不合格”的学生中随机选取10人进行座谈,再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
不合格 | 合格 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 7.879 |
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498次组卷
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5卷引用:河南省九师联盟2023-2024学年高二6月摸底联考数学试卷
河南省九师联盟2023-2024学年高二6月摸底联考数学试卷江西省多校联考2023-2024学年高二下学期6月摸底考试数学试题(已下线)湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题(已下线)统计与成对数据的统计分析-综合测试卷B卷(已下线)第3套 期末全真模拟卷(高二期末基础卷)
名校
解题方法
10 . 某部门为了对该城市共享单车加强监督管理,随机调查了1000名用户.根据这1000名用户对某品牌共享单车的评分(满分:100分),绘制出了如图所示的频率分布直方图,其中样本数据分组为(1)试估计这1000名用户评分的平均分;
(2)若采用分层随机抽样的方法从评分在内的用户中抽取5人进行调查,并从这5人中随机选取2人作为记录员,求选取的2名记录员中至少有1人的评分在内的概率.
(2)若采用分层随机抽样的方法从评分在内的用户中抽取5人进行调查,并从这5人中随机选取2人作为记录员,求选取的2名记录员中至少有1人的评分在内的概率.
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