解题方法
1 . 已知
的二项展开式中,前三项的二项式系数的和为46.
(1)求展开式中所有项的系数的和:
(2)求展开式中的常数项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c33639688fa3827053886cb4fa58899b.png)
(1)求展开式中所有项的系数的和:
(2)求展开式中的常数项.
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名校
解题方法
2 . 2024年5月22日至5月28日是第二届全国城市生活垃圾分类宣传周,本次宣传周的主题为“践行新时尚分类志愿行”.阜阳三中高一年级举行了一次“垃圾分类知识竞赛”,为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩x(单位:分,得分取正整数,满分为100分)作为样本进行统计将成绩进行整理后,分为五组(
,
,
,
,
),其中第1组频数的平方等于第2组、第4组频数之积,请根据下面尚未完成的频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:
(2)若根据这次成绩,学校准备淘汰80%的同学,仅留20%的同学进入下一轮竞赛请问晋级分数线划为多少合理?
(3)某老师在此次竞赛成绩中抽取了10名学生的分数:
,
,
,…,
,已知这10个分数的平均数
,标准差
,若剔除其中的95和85这两个分数,求剩余8个分数的平均数与方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e561d9fac7ba8c70dfa731c23993682.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4257b8939a4f0c809129cbf202416397.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/273e1ca083d8248e72e9fbd2f8403db6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aeaf113764abb5769616efecf0c7498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fd6398a2768bade390cd738a5f1ba82.png)
(2)若根据这次成绩,学校准备淘汰80%的同学,仅留20%的同学进入下一轮竞赛请问晋级分数线划为多少合理?
(3)某老师在此次竞赛成绩中抽取了10名学生的分数:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab84c3fe70da38ccb246fd4a71f9d86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d485c1cd7f42d4731d899d593f4ff872.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c11defc68a99af26bb24296ec1bf8b66.png)
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1701次组卷
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4卷引用:安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一下学期第二次调研(期中)数学试题
安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一下学期第二次调研(期中)数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)期末模拟卷(范围:人教A版2019必修第二册)-期末真题分类汇编(天津专用)四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高一下学期数学期末复习卷二
名校
3 . 某公司为监督检查下属的甲、乙两条生产线所生产产品的质量,分别从甲、乙两条生产线出库的产品中各随机抽取了100件产品,并对所抽取产品进行检验,检验后发现,甲生产线的合格品占八成、优等品占两成,乙生产线的合格品占九成、优等品占一成(合格品与优等品间无包含关系).
(1)用分层随机抽样的方法从样品的优等品中抽取6件产品,在这6件产品中随机抽取2件,记这2件产品中来自甲生产线的产品个数有
个,求
的分布列与数学期望;
(2)消费者对该公司产品的满意率为
,随机调研5位购买过该产品的消费者,记对该公司产品满意的人数有
人,求至少有3人满意的概率及
的数学期望与方差.
(1)用分层随机抽样的方法从样品的优等品中抽取6件产品,在这6件产品中随机抽取2件,记这2件产品中来自甲生产线的产品个数有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)消费者对该公司产品的满意率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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637次组卷
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4卷引用:安徽省蒙城县第六中学2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题
安徽省蒙城县第六中学2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题安徽省滁州市九校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)核心考点7 二项分布与超几何分布、正态分布 B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
解题方法
4 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad894f649118d9cdfc881ee24604bad6.png)
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直,求
的值;
(2)若
,且函数
的极大值与极小值的差为
,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad894f649118d9cdfc881ee24604bad6.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b5a02983315012227085c59744aa621.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d6e859e7c4a8b84e4a24893207a1a9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55feb3cbcaf37c63b6ce1c5abece8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1659991849ec86f24106824caf2df12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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5 . 记
为等差数列
的前
项和,且
,
.
(1)求
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2c97f55d9ffac66e05017b38c05b9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63c8a216cb77be3c3c3766b10c727a3c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c6c42aac64264484f9b0023935b4f46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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名校
解题方法
6 . 已知
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,
,
.
,求
的值;
(2)过点B作BC的垂线l,D为l上一点.
①若
,
,求线段AD的长;
②若
且D点在
外部,求线段AD长的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acb7a6885bd1c82fe831172732e056db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8120119749d4bc28067e73fca7d46cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cfcf0758cc82e10edb355fc7599692a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5336bc8649d12e131786a5bcd26341f4.png)
(2)过点B作BC的垂线l,D为l上一点.
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1b0a85610ed7cfadf817349d3fceeb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b71812e0762c0aaffb51cfef66156567.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c0c2c31518f8cdaa4ed19854d104956.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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173次组卷
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3卷引用:安徽省亳州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学A卷
7 . 已知向量
,
.
(1)若
的夹角为锐角,求实数
的取值范围;
(2)若
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b4165b30eeea4d7b76a90d9989b11d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50e07e1c40bc6572fa9b0cc70da8a1b2.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6976a27fed93809d8428fbab345f9414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e8681ea75c4398864e1ded99e1ec48.png)
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241次组卷
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2卷引用:安徽省蚌埠市皖北私立联考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
8 . 已知复数
.
(1)若
在复平面内对应的点位于第四象限,求
的取值范围;
(2)若
,且
,
在复平面内对应的点分别为A,B,已知
为坐标原点,求向量
在
上的投影向量的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8986eea1659f3b9e9b57c20825446386.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54078c4af5b305e26b8e3faa6423e67e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01ea3cc01ce7266cdf0fd73fd50d23c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b05514e83d2fc33658d9904452e6bd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f605ec0729ce6d72237ad662a06862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fc9656d8286c4d6fa309d6ae347c89e.png)
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若函数
,且当
时,
有零点,求实数
的取值范围;
(2)若
,
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34c5135167887fd1092057f7d7c2c9d5.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd1017814e9883c21b17e43703a7272.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb48434bdcafb5e084fc0b6396cb9469.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e1e3f55d710b23038928e1cde6e0548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e6bba4fae5317676a006246590539f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ff0e5c78c04beea4e773185195da30.png)
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解题方法
10 . 已知函数
.
在区间
上的图象;
(2)求函数
在区间
上的零点个数;
(3)将
的图象先向右平移
个单位长度,再将所有点的横坐标缩短为原来的
(纵坐标不变),得到函数
的图象,若关于
的方程
在
时有2个不等实根
,求实数
的取值范围和
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69dc53cd7d3d3edad18ff6b696cef407.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c195698ac387fe53b3b1e0248a1fcc92.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43df1e101157674bde5da4e4a292bdcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c195698ac387fe53b3b1e0248a1fcc92.png)
(3)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91a09da1efd0f599dd4682f2284822b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed33229aea12f44f7dd64fd14882b7ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eebb6b1d1bda9fc97bd8860513dbccc2.png)
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