1 . 如图,在正四棱台
中,
分别为棱
上的点.已知
,正四棱台
的高为6.
挖去三棱台
后所得几何体的体积;
(2)若某圆锥的体积与三棱台
的体积相等,该圆锥的底面为
的外接圆,求该圆锥的高.
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(2)若某圆锥的体积与三棱台
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名校
解题方法
2 . 如图①所示,在
中,
,D,E分别是AC,AB上的点,且
.将
沿DE折起到
的位置,使
,如图②所示.M是线段
的中点,P是
上的点,
平面
.
的值.
(2)证明:平面
平面
.
(3)求点P到平面
的距离.
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(2)证明:平面
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923189afc198d153c79059a827f63c87.png)
(3)求点P到平面
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782次组卷
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6卷引用:河北省保定市定州中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
3 . 一个不透明盒子里装有7个大小相同、质地均匀的小球,其中白色小球3个(分别标有数字1,2,3),黑色小球4个(分别标有数字2,3,4,5).现从盒子中—次性随机取出3个小球.
(1)求取出的3个小球上的数字之和等于10的概率;
(2)在取出的3个小球中有黑色小球的情况下,黑色小球上的数字的最大值为X(当只取到1个黑色小球时,该球上的数字即为X),求随机变量X的分布列.
(1)求取出的3个小球上的数字之和等于10的概率;
(2)在取出的3个小球中有黑色小球的情况下,黑色小球上的数字的最大值为X(当只取到1个黑色小球时,该球上的数字即为X),求随机变量X的分布列.
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解题方法
4 . 已知函数
和
.
(1)若
在
上的最小值为
,求
的值;
(2)若不等式
恒成立,求
的取值集合.
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(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff3bf2007903adc64d089a054c2284a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若不等式
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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解题方法
5 . 入春以来,成群的红嘴鸥在河北省阜平县平阳镇王快水库栖息飞翔,碧水鸥影的生态美景,吸引众多游客前来打卡,为了更好地保护红嘴鸥,渔民自发地驾船在王快水库巡护红嘴鸥.已知甲、乙等六名渔民计划巡护红嘴鸥六天,每人巡护一天,
(1)若甲不在第一天巡护,问有多少种不同的巡护方案?
(2)若甲、乙不在相邻的两天巡护,问有多少种不同的巡护方案?
(1)若甲不在第一天巡护,问有多少种不同的巡护方案?
(2)若甲、乙不在相邻的两天巡护,问有多少种不同的巡护方案?
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名校
解题方法
6 . 3月29日,“本草健康”展览在国家自然博物馆开展.“本草健康”展览共分为“本草释义”“本草传奇”“本草养生”“本草拾趣”四个单元.已知甲、乙计划依次参观该展览的四个单元.
(1)若甲、乙参观的第一个单元均为“本草拾趣”,试问共有多少种不同的参观方案?
(2)若甲参观“本草释义”与“本草传奇”单元的顺序相邻,且甲参观的第一个单元与乙参观的第四个单元不相同,试问共有多少种不同的参观方案?
(1)若甲、乙参观的第一个单元均为“本草拾趣”,试问共有多少种不同的参观方案?
(2)若甲参观“本草释义”与“本草传奇”单元的顺序相邻,且甲参观的第一个单元与乙参观的第四个单元不相同,试问共有多少种不同的参观方案?
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91次组卷
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2卷引用:河北省石家庄十五中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a76e02e51dfe739da9cf2dfa489f1f7.png)
(1)求
;
(2)求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a76e02e51dfe739da9cf2dfa489f1f7.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/effa84eae2086d4d67a631fc3b2b5a7a.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6001c1f2024af0272ab3e2f5186c777.png)
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154次组卷
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2卷引用:河北省石家庄十五中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
8 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
在
处的切线方程;
(2)讨论
在区间
上的零点个数.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
(2)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
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名校
解题方法
9 . 已知函数
在
和
处取得极值.
(1)求
的值.
(2)若对任意
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef00713e73b8357cc7900144f5505bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55aa0a20848c37c1892c567b2315e04.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b809c7fd4d5d853c923bfa2e5a855d87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/190a670794c40368119afdcc98341f76.png)
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名校
解题方法
10 . 已知数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf6565f4d7acc79ddff1ca545a1f01c0.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bbdef3ea961cf33cc9a8ec9f4e72d76.png)
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