高中数学综合库解答题练习题及答案-黑龙江高中数学期末-第8页-组卷网

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16-17高二下·河北邯郸·期末

解答题 | 适中(0.65) |

参数方程化为普通方程利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

真题名校

1 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

（θ为参数），直线l的参数方程为

．
（1）若

，求C与l的交点坐标；
（2）若C上的点到l的距离的最大值为

，求

．

2017-08-07更新 | 22473次组卷 | 52卷引用：黑龙江省林口林业局中学2017-2018学年高二下学期期末考试理数试题

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

2 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知

.
（1）求角C；（2）若

，

，求

的周长.

2016-12-04更新 | 24553次组卷 | 201卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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22-23高二上·贵州贵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由圆心（或半径）求圆的方程过圆外一点的圆的切线方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

3 . 已知圆

经过

和

两点，且圆心在直线

上．
(1)求圆

的方程；
(2)从点

向圆C作切线，求切线方程．

2022-11-01更新 | 4949次组卷 | 24卷引用：黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·湖南常德·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥

中，

底面

是直角梯形，

，点

是

的中点.

(1)证明：平面

平面

；
(2)若直线

与平面

所成角的正弦值为

，求平面

与平面

所成角的余弦值.

2023-10-07更新 | 2381次组卷 | 18卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式由定义判定等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

5 . 已知数列

中，

，且

．
(1)求

的通项公式；
(2)求

的前

项和

．

2023-11-30更新 | 2374次组卷 | 7卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题

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2017·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

6 . 已知

为等差数列，前n项和为

，

是首项为2的等比数列，且公比大于0，

.
（Ⅰ）求

和

的通项公式；
（Ⅱ）求数列

的前n项和

.

2017-08-07更新 | 23224次组卷 | 65卷引用：黑龙江省伊春市伊美区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形几何图形中的计算

名校

解题方法

边角转化

7 . 如图，在

中，内角

，

，

的对边分别为

，

，

．已知

，

，

，且

为

边上的中线，

为

的角平分线．

(1)求

及线段

的长；
(2)求

的面积．

2023-03-15更新 | 2395次组卷 | 13卷引用：黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2023·云南大理·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程双曲线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

8 . 已知双曲线

：

，其渐近线方程为

，点

在

上.
(1)求双曲线

的方程；
(2)过点

的两条直线AP，AQ分别与双曲线

交于P，Q两点（不与点A重合），且两条直线的斜率之和为1，求证：直线PQ过定点.

2023-11-03更新 | 2315次组卷 | 5卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2023·云南红河·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算条件概率超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用条件概率公式求解条件概率

9 . 在某校举办“青春献礼二十大，强国有我新征程”的知识能力测评中，随机抽查了100名学生，其中共有4名女生和3名男生的成绩在90分以上，从这7名同学中每次随机抽1人在全校作经验分享，每位同学最多分享一次，记第一次抽到女生为事件A，第二次抽到男生为事件B．
(1)求

，

，
(2)若把抽取学生的方式更改为：从这7名学生中随机抽取3人进行经验分享，记被抽取的3人中女生的人数为X，求X的分布列和数学期望．

2023-02-15更新 | 2512次组卷 | 13卷引用：黑龙江省鸡西市鸡冠区鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2018·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正切二倍角的余弦公式

真题名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

10 . 已知

为锐角，

，

．（1）求

的值；（2）求

的值．

2018-06-10更新 | 19117次组卷 | 105卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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