1 . 在①只有第6项的二项式系数最大；②第4项与第8项的二项式系数相等；③所有二项式系数的和为，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题．
已知（），若的展开式中，______.
(1)求n的值；
(2)求的系数；
(3)求的值．
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

2 . 5名男生，2名女生站成一排照相．求在下列约束条件下，有多少种站法？
(1)女生不站在两端；
(2)女生相邻；
(3)女生不相邻.

3 . 已知函数.
(1)求在上的最大值；
(2)若函数恰有三个零点，求的取值范围.

4 . 已知数列的首项，且满足．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若，求满足条件的最大正整数．

5 . 已知函数的图象关于直线对称，其最小正周期与函数相同．
(1)求的单调递减区间；
(2)设函数，证明：有且只有一个零点，且．

6 . 在数列中，，且分别是等差数列的第1，3项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，求的前n项和.

7 . 已知函数满足，数列满足：.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列满足，其前项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

8 . 在①各项系数之和为；②常数项为；③各项系数的绝对值之和为1536这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答问题.
在的展开式中，      .
(1)求n；
(2)证明：能被6整除.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

9 . 已知函数.
(1)若的解集为，求，；
(2)若，，，求的最小值.

10 . 在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，终边与单位圆交于点.
(1)求的值；
(2)求的值.