1 . 已知.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若时不等式成立，求的取值范围.

2 . 为铭记历史，缅怀先烈，增强爱国主义情怀，某学校开展了共青团知识竞赛活动．在最后一轮晋级比赛中，甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题，每个人回答正确与否互不影响．已知甲回答正确的概率为，甲、丙两人都回答正确的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是．
(1)若规定三名同学都回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的概率；
(2)若规定三名同学抢答这个问题，已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为，求这个问题回答正确的概率．

3 . 在中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且满足.
(1)求A；
(2)若，，AD是的中线，求AD的长.

4 . 已知正项数列的前n项和为，且 ，， ．

(1)求；
(2)在数列的每相邻两项之间依次插入，得到数列 ，求的前100项和.

5 . 在中，.
(1)求A；
(2)若的内切圆半径，求的最小值.

6 . 已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求的前1012项和．

7 . 已知不等式的解集是．
(1)求常数a的值；
(2)若关于x的不等式的解集为R，求m的取值范围．

8 . 已知，，.
(1)求；
(2)求向量与的夹角的余弦值.

9 . 在数列中，已知，．
(1)求证：是等比数列．
(2)求数列的前n项和．

10 . 已知 且，函数是指数函数，且．
(1)求和的值；
(2)求的解集．