组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
已选知识点:
全部清空
解析
| 共计 193 道试题
1 . 已知角的终边过点,求角的三个三角函数值.
2024-01-29更新 | 158次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市普通中学2023-2024学年高一上学期期末监测考试数学试卷
2 . (1)已知,求的值;
(2)已知,求的值.
2024-01-29更新 | 143次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市普通中学2023-2024学年高一上学期期末监测考试数学试卷
3 . 将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象.
(1)求函数的单调递增区间和对称中心;
(2)若关于的方程上有实数解,求实数的取值范围.
2024-01-24更新 | 270次组卷 | 3卷引用:贵州省贵阳市普通中学2023-2024学年高一上学期期末监测考试数学试卷

4 . 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂:从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.

阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察:(2)整体设元;(3)整体代入:(4)整体求和等.

例如,,求证:

证明:原式

阅读材料二:解决多元变量问题时,其中一种思路是运用消元思想将多元问题转化为一元问题,再结合一元问题处理方法进行研究.

例如,正实数满足,求的最小值.

解:由,得

当且仅当,即时,等号成立.

的最小值为

波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.

结合阅读材料解答下列问题:


(1)已知,求的值;
(2)若正实数满足,求的最小值.
2024-01-24更新 | 210次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市普通中学2023-2024学年高一上学期期末监测考试数学试卷
5 . 已知双曲线的两个焦点的坐标分别是,且双曲线经过圆的圆心.
(1)求的值;
(2)设圆与双曲线的渐近线交于两点,求.
2024-02-16更新 | 93次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
6 . 如图,在三棱柱中,平面.

(1)求证:
(2)若,直线与平面所成的角为,求平面与平面的夹角余弦值.
2024-02-14更新 | 100次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
7 . 已知数列的前项和为,若.
(1)求,试猜想数列的通项公式并证明;
(2)记,求的前项和.
2024-01-30更新 | 125次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
8 . 阅读材料:
在平面直角坐标系中,若点与定点(或的距离和它到定直线(或)的距离之比是常数,则,化简可得,设,则得到方程,所以点的轨迹是一个椭圆,这是从另一个角度给出了椭圆的定义.这里定点是椭圆的一个焦点,直线称为相应于焦点的准线;定点是椭圆的另一个焦点,直线称为相应于焦点的准线.
根据椭圆的这个定义,我们可以把到焦点的距离转化为到准线的距离.若点在椭圆上,是椭圆的右焦点,椭圆的离心率,则点到准线的距离为,所以,我们把这个公式称为椭圆的焦半径公式.
结合阅读材料回答下面的问题:
已知椭圆的右焦点为,点是该椭圆上第一象限的点,且轴,若直线是椭圆右准线方程,点到直线的距离为8.
(1)求点的坐标;
(2)若点也在椭圆上且的重心为,判断是否能构成等差数列?如果能,求出该等差数列的公差,如果不能,说明理由.
2024-01-24更新 | 428次组卷 | 3卷引用:贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
9 . 直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点(其中点轴上方).
(1)若,求直线的倾斜角;
(2)若原点到直线的距离为,求以线段为直径的圆的方程.
2024-01-24更新 | 206次组卷 | 3卷引用:贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
10 . 新型冠状病毒是一种急性的传染性疾病,传播速度很快,它的传播途径主要是飞沫传播、口液传播以及接触传播等,传播速度最快的是飞沫传播.佩戴口罩能有效预防新冠病毒的感染,双方都戴口罩的情况下新冠病毒感染的几率大概只有,如果戴口罩再加上保持1.8米的距离,感染的几率是,如果双方都不戴口罩,那么感染几率高达.为了调查不同年龄层的人对“佩戴口罩”的态度,研究人员随机抽取了300人,并将所得结果统计如下表所示.

年龄

频数

30

75

105

60

30

愿意戴口罩

24

66

90

42

18

(1)完成下列列联表,并判断是否有的把握认为年龄与戴口罩态度具有相关性;

年龄在50周岁以上(含50周岁)

年龄在50周岁以下

合计

愿意戴口罩

不愿意戴口罩

合计

(2)现从年龄在50周岁以上(含50周岁)的样本中按是否愿意佩戴口罩,用分层抽样法抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记抽出的3人中不愿戴口罩的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式:
参考数据:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

2023-07-25更新 | 112次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期期末理科数学试题
共计 平均难度:一般