解题方法
1 . 已知直线
，半径为
的圆
与
相切，圆心在
轴的非负半轴上.
(1)求圆的方程；
(2)设过点
的直线
被圆截得的弦长等于
，求直线的方程.
，半径为的圆与相切，圆心在轴的非负半轴上.(1)求圆
的方程；(2)设过点
的直线被圆截得的弦长等于，求直线的方程.
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名校
解题方法
2 . 某学校组织知识竞赛，题库中试题分
，
两种类型，每个学生选择2题作答，第1题从，两种试题中随机选择一题作答，学生若答对第1题，则第2题选择同一种试题作答的概率为
，若答错第1题，则第2题选择同一种试题作答的概率为
.已知学生甲答对种试题的概率均为
，答对种试题的概率均为，且每道试题答对与否相互独立.
(1)求学生甲2题均选择种试题作答的概率；
(2)若学生甲第1题选择种试题作答，记学生甲答对的试题数为
，求的分布列与期望.
，两种类型，每个学生选择2题作答，第1题从，两种试题中随机选择一题作答，学生若答对第1题，则第2题选择同一种试题作答的概率为，若答错第1题，则第2题选择同一种试题作答的概率为.已知学生甲答对种试题的概率均为，答对种试题的概率均为，且每道试题答对与否相互独立.(1)求学生甲2题均选择
种试题作答的概率；(2)若学生甲第1题选择
种试题作答，记学生甲答对的试题数为，求的分布列与期望.
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2024-03-10更新
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817次组卷
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4卷引用：河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟3（已下线）7.3.1离散型随机变量的均值（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
3 . 如图，在
中，
，
，
．将绕
旋转
得到
，
分别为线段
的中点．
到平面
的距离；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，．将绕旋转得到，分别为线段的中点．
到平面的距离；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-03-07更新
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423次组卷
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6卷引用：河北省邢台市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
4 . 已知等差数列
的前
项和为
，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为
，定义
为不超过的最大整数，例如
，
，求数列
的前项和
．
（说明：
）
的前项和为，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，定义为不超过的最大整数，例如，，求数列的前项和．（说明：
）
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5 . 已知数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和，并求的最值.
满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和，并求的最值.
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6 . 已知
为抛物线
上的一点，
为的焦点.
(1)设的准线
与轴交于点
，过点
作
，垂足为
，求四边形
的面积；
(2)若、为上横坐标不同的两动点，、与均不重合，且直线
、
的斜率之积为
，证明：直线
过定点.
为抛物线上的一点，为的焦点.(1)设
的准线与轴交于点，过点作，垂足为，求四边形的面积；(2)若
、为上横坐标不同的两动点，、与均不重合，且直线、的斜率之积为，证明：直线过定点.
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解题方法
7 . 已知等差数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，证明：
.
满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
恰有三个不同的极值点
，
，
，且
.参考数据：取
.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，证明：恰有三个不同的极值点，，，且.参考数据：取.
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2024-03-04更新
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264次组卷
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2卷引用：河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为
，半焦距为1．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点
，且斜率为1的直线
交椭圆于
两点，求
的面积．
轴上，离心率为，半焦距为1．(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点
，且斜率为1的直线交椭圆于两点，求的面积．
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2024-03-03更新
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184次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
10 . 如图，在梯形
中，
，
，
，
为等边三角形，平面
平面，E为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，为等边三角形，平面平面，E为棱的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-03-02更新
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775次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
