名校
1 . 已知
，求下列各式的值：
(1)
；
(2)
；
(3)
（提示：
）；
(4)
（提示：
）.
，求下列各式的值：(1)
；(2)
；(3)
（提示：）；(4)
（提示：）.
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名校
2 . 已知关于x的方程
，根据下列条件，分别求a的取值范围.
(1)使得方程的两个实根都大于0；
(2)使得方程的两个实根一个大于0，另一个小于0；
(3)使得方程的两个实根一个大于3，另一个小于3.
，根据下列条件，分别求a的取值范围.(1)使得方程的两个实根都大于0；
(2)使得方程的两个实根一个大于0，另一个小于0；
(3)使得方程的两个实根一个大于3，另一个小于3.
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名校
解题方法
3 . 已知等差数列
和等比数列
满足
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列
的前
项和
.
和等比数列满足.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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2023-02-09更新
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954次组卷
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2卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2023-01-16更新
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502次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市兴化市第一中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
江苏省泰州市兴化市第一中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期一月学业质量校内调研数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22
名校
解题方法
5 . 已知
，
，点
满足
，记点的轨迹为曲线
.斜率为
的直线
过点
，且与曲线相交于
，
两点.
(1)求斜率的取值范围；
(2)在
轴上是否存在定点
，使得无论直线绕点怎样转动，总有
成立？如果存在，求点的坐标；如果不存在，请说明理由.
，，点满足，记点的轨迹为曲线.斜率为的直线过点，且与曲线相交于，两点.(1)求斜率
的取值范围；(2)在
轴上是否存在定点，使得无论直线绕点怎样转动，总有成立？如果存在，求点的坐标；如果不存在，请说明理由.
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2023-01-15更新
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409次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市兴化市第一中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
6 . 现有甲、乙、丙、丁等6人去参加新冠疫苗的接种排队，有A、B、C、D 4个不同的窗口供排队等候接种，每个窗口至少有一位同学等候．
(1)求甲、乙两人在不同窗口等候的概率；
(2)设随机变量X表示在窗口A排队等候的人数，求随机变量X的期望．
(1)求甲、乙两人在不同窗口等候的概率；
(2)设随机变量X表示在窗口A排队等候的人数，求随机变量X的期望．
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2022-11-28更新
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638次组卷
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3卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题
江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题浙江省2023届高三数学原创预测卷一(全国1卷)（已下线）第08讲 离散型随机变量的期望方差及其性质3种题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
7 . 已知函数
在
处取得极大值1.
(1)求函数
的图象在
处的切线方程；
(2)求过点
与曲线相切的直线方程.
在处取得极大值1.(1)求函数
的图象在处的切线方程；(2)求过点
与曲线相切的直线方程.
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2023-01-10更新
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931次组卷
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5卷引用：江苏省泰州市兴化市第一中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
8 . 已知椭圆
的左右顶点为A、B，直线l：
.已知O为坐标原点，圆G过点O、B交直线l于M、N两点，直线AM、AN分别交椭圆于P、Q.
(1)记直线AM，AN的斜率分别为
、
，求
的值；
(2)证明直线PQ过定点，并求该定点坐标.
的左右顶点为A、B，直线l：.已知O为坐标原点，圆G过点O、B交直线l于M、N两点，直线AM、AN分别交椭圆于P、Q.(1)记直线AM，AN的斜率分别为
、，求的值；(2)证明直线PQ过定点，并求该定点坐标.
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2022-12-20更新
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712次组卷
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6卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题
名校
解题方法
9 . 已知等差数列的前项和为，
，
．正项等比数列中，
，
．
(1)求与的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
的前项和为，，．正项等比数列中，，．(1)求
与的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2022-10-28更新
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1710次组卷
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12卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试数学试题
江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试数学试题湖南省三湘名校教育联盟、五市十校教研教改共同体2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三上学期第一次模拟考试数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二日新班上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）4.3 等比数列（3）宁夏石嘴山市第一中学2023届高三第三次月考数学（理）试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第三学段模块考试（期中）数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （1）山西省朔州市怀仁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若函数
在区间
上不单调，求
的取值范围；
(2)令
，当
时，求
在区间
上的最大值．
．(1)若函数
在区间上不单调，求的取值范围；(2)令
，当时，求在区间上的最大值．
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2023-01-08更新
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1010次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市兴化市第一中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
