1 . 已知数列
的前n项和为
，
，
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)若
，数列
的前n项和为
，求
．
的前n项和为，，．(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)若
，数列的前n项和为，求．
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
．
平面
；
(2)已知
，
，
，平面
底面，若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
．
中，底面是直角梯形，，，，．
平面；(2)已知
，，，平面底面，若平面与平面的夹角的余弦值为，求．
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2024-02-18更新
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478次组卷
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3卷引用：江苏省江阴市成化高级中学2023-2024学年高三下学期开学调研考试数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当
时，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，证明：．
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2024-02-14更新
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1487次组卷
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5卷引用：江苏省江阴市成化高级中学2023-2024学年高三下学期开学调研考试数学试题
江苏省江阴市成化高级中学2023-2024学年高三下学期开学调研考试数学试题江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）
名校
4 . 在
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知该三角形的面积
．
(1)求角的大小；
(2)若
时，求面积的最大值．
中，内角，，的对边分别为，，，已知该三角形的面积．(1)求角
的大小；(2)若
时，求面积的最大值．
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2024-02-08更新
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2113次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷
江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测（一）文科数学试题（已下线）考点17 解三角形中的最值问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点3-2 解三角形的综合应用（8题型+满分技巧+限时检测）2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 某商场举行抽奖活动，准备了甲､乙两个箱子，甲箱内有2个黑球､4个白球，乙箱内有4个红球､6个黄球.每位顾客可参与一次抽奖，先从甲箱中摸出一个球，如果是黑球，就可以到乙箱中一次性地摸出两个球；如果是白球，就只能到乙箱中摸出一个球.摸出一个红球可获得90元奖金，摸出两个红球可获得180元奖金.
(1)求某顾客摸出红球的概率；
(2)设某家庭四人均参与了抽奖，他们获得的奖金总数为
元，求随机变量的数学期望
.
(1)求某顾客摸出红球的概率；
(2)设某家庭四人均参与了抽奖，他们获得的奖金总数为
元，求随机变量的数学期望.
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2024-01-25更新
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624次组卷
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7卷引用：江苏省江阴市成化高级中学2023-2024学年高三下学期开学调研考试数学试题
江苏省江阴市成化高级中学2023-2024学年高三下学期开学调研考试数学试题河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第二次调研数学试题江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03 随机变量及其分布列-1河南省南阳市2023-2024学年高二下学期期末质量评估数学试题
名校
6 . 如果无穷数列
满足“对任意正整数
，都存在正整数k，使得
”，则称数列具有“性质P”．
(1)若等比数列的前n项和为，且
，
，
．求证：数列具有“性质P”；
(2)在（1）的条件下，若
对任意正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
(3)如果各项均为正整数的无穷等比数列
具有性质“P”，且
、
、
、
四个数中恰有两个出现在中，试求出这两个数的所有可能情况，并求出相应数列首项的最小值，说明理由．
满足“对任意正整数，都存在正整数k，使得”，则称数列具有“性质P”．(1)若等比数列
的前n项和为，且，，．求证：数列具有“性质P”；(2)在（1）的条件下，若
对任意正整数n恒成立，求实数a的取值范围；(3)如果各项均为正整数的无穷等比数列
具有性质“P”，且、、、四个数中恰有两个出现在中，试求出这两个数的所有可能情况，并求出相应数列首项的最小值，说明理由．
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2024-01-19更新
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433次组卷
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5卷引用：江苏省江阴市成化高级中学2023-2024学年高三下学期开学调研考试数学试题
江苏省江阴市成化高级中学2023-2024学年高三下学期开学调研考试数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）1.3.1等比数列的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）第4章 数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
7 . 已知
是
个正整数组成的
行列的数表，当
时，记
．设
，若
满足如下两个性质：
①
；
②对任意
，存在
，使得
，则称为
数表．
(1)判断
是否为
数表，并求
的值；
(2)若
数表
满足
，求中各数之和的最小值；
(3)证明：对任意
数表
，存在
，使得
．
是个正整数组成的行列的数表，当时，记．设，若满足如下两个性质：①
；②对任意
，存在，使得，则称为数表．(1)判断
是否为数表，并求的值；(2)若
数表满足，求中各数之和的最小值；(3)证明：对任意
数表，存在，使得．
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2023-11-09更新
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3843次组卷
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11卷引用：江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷
江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷北京市朝阳区2024届高三上学期期中数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（一）（已下线）黄金卷05（2024新题型）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试（一）数学B卷（已下线）专题7 线性代数、抽象代数与数论背景的新定义压轴大题（三）【讲】
名校
解题方法
8 . 已知O为坐标原点，
是椭圆C：
的右焦点，过F且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A，B两点．当A为短轴顶点时，
的周长为
．
(1)求C的方程；
(2)若线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于点P，Q，M为线段AB的中点，求
的取值范围．
是椭圆C：的右焦点，过F且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A，B两点．当A为短轴顶点时，的周长为．(1)求C的方程；
(2)若线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于点P，Q，M为线段AB的中点，求
的取值范围．
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2023-09-15更新
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1081次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学、江南大学附属中学2024-2025学年高三上学期暑期自主学习检测数学试题
9 . 如图，在四棱锥中，
平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，
，
，M是PD的中点．
(1)求证：
平面PAB；
(2)求证：平面
平面PAC；
(3)当三棱锥
的体积等于
时，求PA的长．
中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，，，M是PD的中点． (1)求证：
平面PAB；(2)求证：平面
平面PAC；(3)当三棱锥
的体积等于时，求PA的长．
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名校
10 . 如图，已知在
中，
以为圆心，
为半径的圆交斜边于
，求
.
中，以为圆心，为半径的圆交斜边于，求.
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