1 . 已知，直线和圆．
(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？请说明理由．

2 . 已知函数，通常被称为“双勾”函数．
（1）若，判断函数的零点个数；
（2）我们知道“双勾”函数的图像关于原点成中心对称．请问“双勾”函数的图像是轴对称图形吗？若是，求出对称轴所在方程；若不是，请说明理由．

3 . 在中，=60°，c=a.
(1)求sinC的值；
(2)若a=7，求的面积.

4 . 已知椭圆的离心率为，是其左焦点，直线与椭圆交于、两点，.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设，若为锐角，求实数的取值范围.

5 . 记、分别为函数、的导函数．若存在，满足且，则称为函数与的一个“点”．
（1）证明：函数与不存在“点”；
（2）若函数与存在“点”，求实数的值．

6 . 如图，在四棱锥中，平面，∥，，，分别是棱的中点．

(1)求证：∥平面.
(2)求证：平面⊥平面.

7 . 如图所示，有一段河流，河的一侧是一段笔直的河岸l，河岸l边有一烟囱不计B离河岸的距离，河的另一侧是以O为圆心，半径为12米的扇形区域OCD，且OB的连线恰好与河岸l垂直，设OB与圆弧的交点为经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C，点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为，，和.

（1）求烟囱AB的高度；
（2）如果要在CE间修一条直路，求CE的长.

8 . 已知数列的前n项和为，且
（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和.

9 . 已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，求的取值范围．

10 . 已知函数（k为常数，且）．
（1）在下列条件中选择一个________使数列是等比数列，说明理由；
①数列是首项为2，公比为2的等比数列；
②数列是首项为4，公差为2的等差数列；
③数列是首项为2，公差为2的等差数列的前n项和构成的数列．
（2）在（1）的条件下，当时，设，求数列的前n项和．