1 . 甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元．
(1)把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

2 . 如图，在以、、、、、为顶点的五面体中，面是等腰梯形，，面是矩形，平面平面，，.

（1）求证：平面平面；
（2）若三棱锥的体积为，求的值.

3 . 已知抛物线，焦点为，一直线与抛物线交于、两点，的中点是且，的垂直平分线恒过定点.

（1）求抛物线方程；
（2）求面积的最大值.

4 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，点是的中点.

（1）求证：平面；
（2）若直线与面的夹角为，求三棱锥的体积.

5 . 五一放假期间高速公路免费是让实惠给老百姓，但也容易造成交通堵塞.在某高速公路上的某时间段内车流量(单位:千辆/小时)与汽车的平均速度(单位:千米/小时)之间满足的函数关系（为常数），当汽车的平均速度为千米/小时时，车流量为千辆/小时.
（1）在该时间段内，当汽车的平均速度为多少时车流量达到最大值？
（2）为保证在该时间段内车流量至少为千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？

6 . 已知圆，直线，为任意实数.
（1）求证：直线必与圆相交；
（2）为何值时，直线被圆截得的弦长最短？最短弦长是多少？
（3）若直线被圆截得的弦的中点为点，求点的轨迹方程.

7 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，分别是的中点.

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的大小.

8 . 已知图中是函数（）的图象的一部分，求函数的解析式.

9 . 已知向量，，，
（1）若，求的值；
（2）若，求的值

10 . 已知非零向量，满足，且 .
（1）求向量 与的夹角的值.
（2）求的值.