高中数学综合库解答题练习题及答案-常德高中数学期中-第9页-组卷网

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| 共计 117 道试题

2018·河南·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程轨迹问题——椭圆根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的参数及范围

名校

解题方法

范围问题

1 . 已知圆

的圆心为

，

，

为圆上任意一点，线段

的垂直平分线

与线段

的交点为

.
(1)求点

的轨迹

的方程；
(2)若过点

的直线

交曲线

于

，

两点，求

的取值范围.

2018-04-27更新 | 1152次组卷 | 4卷引用：湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2007·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求点到直线的距离根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

面积问题

2 . 已知椭圆C:

（

）的离心率为

短轴一个端点到右焦点的距离为

.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为

，求

面积的最大值.

2019-01-30更新 | 1853次组卷 | 59卷引用：2015-2016学年湖南省常德石门一中高二上期中数学试卷

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11-12高二上·广东梅州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明面面平行

解题方法

证明面面平行的方法

3 . 已知正方体

图，求证：平面

平面

.

2020-02-03更新 | 793次组卷 | 10卷引用：2011-2012学年广东省梅县东山中学高二上学期期中文科数学试卷

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9-10高二·黑龙江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

4 . 已知函数

是奇函数，且

.
（1）求实数

和

的值；
（2）判断函数

在

上的单调性，并加以证明．

2020-05-23更新 | 4101次组卷 | 29卷引用：湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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15-16高一上·湖南常德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值判断指数函数的单调性

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

，其中

，且

.
(1)若

，求满足

的

的取值范围；
（2）求关于

的不等式

的解集.

2018-08-01更新 | 850次组卷 | 9卷引用：2015-2016学年湖南省常德市一中高一上学期期中数学试卷

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2013·湖南·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解正弦不等式二倍角的余弦公式

真题名校

6 . 已知函数

．
（I）若

是第一象限角，且

．求

的值；
（II）求使

成立的x的取值集合．

2019-01-30更新 | 2973次组卷 | 12卷引用：湖南省常德市2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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17-18高二上·广东中山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求直线与椭圆的交点坐标

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知椭圆C：

（

）上一点

到它的左右焦点

，

的距离的和是6．
（1）求椭圆C的离心率的值；
（2）若

轴，且

在

轴上的射影为点

，求点

的坐标．

2017-12-10更新 | 419次组卷 | 4卷引用：湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题

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2009·江苏·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

8 .

如图，在直三棱柱

中，

、

分别是

、

的中点，点

在

上，

．
求证：（1）EF∥平面ABC；
（2）平面

平面

.

2019-01-30更新 | 2719次组卷 | 14卷引用：湖南省常德市淮阳中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

9 . △ABC的内角

的对边分别为

,已知△ABC的面积为

(1)求

;
(2)若

求△ABC的周长.

2017-08-07更新 | 53429次组卷 | 91卷引用：湖南省常德市淮阳中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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2017·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

真题名校

10 . 已知函数

（I）求

的值
（II）求

的最小正周期及单调递增区间.

2017-08-07更新 | 21811次组卷 | 79卷引用：辽宁省实验中学2018届高三上学期期中考试数学(理)试题

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