1 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的极值.

2 . 在12件产品中，有10件正品，2件次品，从这12件产品中任意抽取3件．
(1)共有多少种不同的抽法？
(2)抽出的3件中恰有1件次品的抽法有多少种？
(3)抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种？

3 . 已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，公比大于0，且，，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

4 . 已知不等式的解集为或．
(1)求a，b；
(2)解关于x的不等式．

5 . 四棱锥中，面，，，是的中点，在线段上，且满足．
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)在线段上是否存在点，使得与平面所成角的余弦值是，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

6 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，，，⊥平面，，，分别是棱，的中点．

(1)求证：平面⊥平面；
(2)求二面角的余弦值．

7 . 已知，为椭圆的左右焦点，点在椭圆上，轴，为短轴长的
(1)求椭圆的离心率；
(2)若直线与椭圆交于两点、，且，求椭圆的方程；

8 . 已知数列的前项和为，点在直线上，数列的前项和为，且．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，求数列的前项和为．

9 . 已知各项均不为0的数列的前n项和为，且对任意正整数n，有．
(1)求的值及数列的通项公式；
(2)对一切正整数m，设，求数列的前n项和．

10 . 在数列中，已知，当时，恒成立．若．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，求．