1 . 已知等差数列的前项和为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和.

2 . 已知椭圆：过点，其焦点为，.
(1)求椭圆的方程；
(2)若点在椭圆上，且，求的面积.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)曲线的极坐标方程是，曲线的极坐标方程是，与的一个交点为（点异于点），与的交点为，求.

4 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与轴平行，求实数的值；
(2)若在区间上是减函数，求实数的取值范围.

5 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，，，为的中点.
   
(1)证明：.
(2)求二面角的余弦值.

6 . 已知函数.
(1)若，求不等式的解集；
(2)若，证明：有且只有一个零点，且.

7 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)设射线与曲线交于点，与直线交于点，求的值.

8 . 已知椭圆的焦距为2，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，求实数的值.

9 . 设函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若，求证：.

10 . 在中，角的对边分别是，满足.
(1)求；
(2)若，求的面积.