解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
.(1)若
，求不等式的解集；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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163次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)若在
上恰有1个极值点，求的取值范围.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
在上恰有1个极值点，求的取值范围.
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579次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
解题方法
3 . 已知
内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)求角B的值；
(2)若
，
，求的周长.
内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求角B的值；
(2)若
，，求的周长.
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468次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为直角梯形，
，
，
为
的中点.
(1)证明：
.
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，底面为直角梯形，，，为的中点. (1)证明：
.(2)求点
到平面的距离.
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260次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
5 . 在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线相交于M，N两点，已知点
，求
.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线相交于M，N两点，已知点，求.
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279次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
6 . 为倡导全校师生共读好书，某校图书馆新购入一批图书，需要招募若干名志愿者对新书进行编号归纳，并摆放到对应的书架上.已知整理图书所需时长y（单位：分）与招募的志愿者人数x的数据统计如下表：
(1)求y关于x的线性回归方程
；
(2)由（1）中的线性回归方程求出每一个
对应整理图书所需时长的估计值
，若满足
，则将数据
称为一组正常数据，求表格中的五组数据中为正常数据的组数
附：线性回归方程中，
，
.
| 志愿者人数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 整理时长y/分 | 60 | 45 | 40 | 30 | 25 |
；(2)由（1）中的线性回归方程求出每一个
对应整理图书所需时长的估计值，若满足，则将数据称为一组正常数据，求表格中的五组数据中为正常数据的组数附：线性回归方程
中，，.
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76次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
解题方法
7 . 椭圆：
的左、右顶点分别为
，
，上顶点为
，Q是椭圆在第一象限内的一动点，直线
与直线
相交于点P，直线BQ与x轴相交于点R.
(1)求椭圆的方程
(2)试判断直线PR是否经过定点.若经过，求出该定点的坐标；若不经过，请说明理由.
：的左、右顶点分别为，，上顶点为，Q是椭圆在第一象限内的一动点，直线与直线相交于点P，直线BQ与x轴相交于点R.(1)求椭圆
的方程(2)试判断直线PR是否经过定点.若经过，求出该定点的坐标；若不经过，请说明理由.
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2023-07-11更新
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306次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
8 . 已知复数
（
是虚数单位），且
为纯虚数（
是
的共轭复数）.
(1)求的模；
(2)若
在复平面内所对应的点在第四象限，求实数
的取值范围
（是虚数单位），且为纯虚数（是的共轭复数）.(1)求
的模；(2)若
在复平面内所对应的点在第四象限，求实数的取值范围
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解题方法
9 . 在一个不透明袋子中放入除颜色外完全相同的
个白色球和个黑色球，从中任意取出一个球，若是黑色球，则用个同样的白色球替换黑色球放入袋子中，若取到的是白色球，则把该白色球放回袋子中.
(1)求第
次恰好取完两个黑色球的概率；
(2)若取到两个黑色球或者取球次数达到
次就停止取球，设停止取球时取球次数为
，求的分布列.
个白色球和个黑色球，从中任意取出一个球，若是黑色球，则用个同样的白色球替换黑色球放入袋子中，若取到的是白色球，则把该白色球放回袋子中.(1)求第
次恰好取完两个黑色球的概率；(2)若取到两个黑色球或者取球次数达到
次就停止取球，设停止取球时取球次数为，求的分布列.
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10 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，证明：函数在上有两个不同的零点.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，证明：函数在上有两个不同的零点.
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