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解题方法
1 . 下列命题是真命题的是（ ）
A．若 ，则A与B相互独立 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 可能为0.15 |
D．若X服从两点分布，且 ，则 |
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解题方法
2 . 设
是直线
与曲线
的两个交点的横坐标，则（ ）
是直线与曲线的两个交点的横坐标，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 在四棱锥P−ABCD中，
，正方形ABCD的边长为2，
平面ABCD，则下列选项正确的是（ ）
，正方形ABCD的边长为2，平面ABCD，则下列选项正确的是（ ）A．该四棱锥的外接球表面积为 |
B．若点E为PA的中点，则 平面PDC |
C．若点Q在 内（含边界），且 ，则BQ长度的最大值为 |
D．若点M在正方形ABCD内（不含边界），且 ，则四棱锥P−AMCD的体积的最大值为 |
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4 . 已知
，有一组数据为
，3，
，
，8，10，
，12，13，若在这组数据中去除第5个数8，则（ ）
，有一组数据为，3，，，8，10，，12，13，若在这组数据中去除第5个数8，则（ ）| A．平均数不变 | B．中位数不变 | C．方差不变 | D．极差不变 |
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解题方法
5 . 在正三棱柱
中
，
的重心为
，以为球心的球与平面
相切．若点
在该球面上，则下列说法正确的有（ ）
中，的重心为，以为球心的球与平面相切．若点在该球面上，则下列说法正确的有（ ）A．存在点和实数 ，使得 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．若直线 与平面 所成的角为 ，则 的最大值为 |
D．若 ，则所有满足条件的点形成的轨迹的长度为 |
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6 . 将正数
用科学记数法表示为
，则把
分别叫做
的首数和尾数，分别记为
，下列说法正确的是（ ）
用科学记数法表示为，则把分别叫做的首数和尾数，分别记为，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-06-10更新
|
325次组卷
|
3卷引用：江苏省扬州中学2024届高三下学期全真模拟数学试卷
7 . 一只口袋中装有形状、大小都相同的6个小球，其中有红球1个，黑球2个，白球3个，分别从中两种不同方式摸出3个球，方式一：依次有放回：方式二：依次无放回．则（ ）
A．按方式一，则摸出是同一种颜色球的概率为 |
B．按方式一，设摸出黑色球的个数为X，则方差 |
C．按方式二，已知共有两种不同颜色的球的条件下，则2白1黑的概率为 |
D．若按方式一、二等可能，抽签决定，则最终摸出2白1黑的概率为 |
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2024·江苏连云港·模拟预测
8 . 已知函数
，若
且函数
在
，
，
处的切线均经过坐标原点，则（ ）
，若且函数在，，处的切线均经过坐标原点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 在棱长均为1的三棱柱中，
，点
满足
，其中
，则下列说法一定正确的有（ ）
中，，点满足，其中，则下列说法一定正确的有（ ）A．当点为三角形 的重心时， |
B．当 时， 的最小值为 |
C．当点在平面 内时， 的最大值为2 |
D．当 时，点到 的距离的最小值为 |
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10 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等． |
B．若 为互斥事件，则 的对立事件与 的对立事件一定互斥． |
C．设样本数据 的平均数和方差分别为2和8，若 ，则 的平均数和方差分别为5和32 |
| D．高一和高二两个年级的同学参加了数学竞赛，高一年级有450人，高二年级有350人，通过分层随机抽样的方法抽取了容量为160的样本，得到两年级的竞赛成绩的平均分分别为80分和90分，则高一和高二数学竞赛的平均分约为84.375分 |
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