1 . 某饮料厂商开发了一种新的饮料，为了促销，每箱装的6瓶饮料中有2瓶瓶盖上分别印有“一等奖”，“二等奖”，其余4瓶印有“谢谢惠顾”．甲从新开的一箱中任选2瓶购买，设事件A表示“甲没有中奖”，事件B表示“甲获得一等奖”，事件C表示“甲中奖”，则（       ）

A．事件A和事件B是对立事件	B．事件A和事件C是对立事件
C．	D．

2 . 已知数列满足（且），则下列说法正确的是（       ）

A．，且

B．若数列的前16项和为540，则

C．数列的前项中的所有偶数项之和为

D．当n是奇数时，

3 . 下列说法中，正确的命题有（       ）

A．若随机变量，则

B．的分位数为

C．已知随机变量，且，则

D．若，则

4 . 点是直线上的一个动点，，是圆上的两点．则（       ）

A．存在，，，使得

B．若，均与圆相切，则弦长的最小值为

C．若，均与圆相切，则直线经过一个定点

D．若存在，，使得，则点的横坐标的取值范围是

5 . 单摆是一种简谐运动，摆球的运动情况可以用三角函数表达为，，，其中x表示时间（s），y表示位移（cm），A表示振幅，表示频率，φ表示初相位.如图甲某个小球做单摆运动，规定摆球向右偏移的位移为正，竖直方向为平衡位置.图乙表示该小球在秒运动时的位移随时间变化情况.根据秒表记录有：当时，小球第一次到平衡位置；当时，小球的位移第一次到反向最大值.根据以上图文信息，下列选项中正确的是（       ）
   

A．频率为

B．初相位或

C．振幅

D．当时，小球第三次回到平衡位置

6 . 袋子中装有红球、黄球各个，现从中随机抽取3个，记事件A为“三个球都是红球”，事件B为“三个球都是黄球”，事件C为“三个球至少有一个是黄球”，事件D为“三个球不都是红球”，则（       ）

A．事件A与事件B互斥且对立	B．
C．	D．事件B与事件D可能同时发生

7 . 已知球O的半径为R，正四棱台ABCD－A₁B₁C₁D₁的两底面边长分别为2和4，高为h，则（       ）

A．对任意h>0，都存在R>0，使点O到该棱台所有面的距离都等于R

B．对任意h>0，都存在R>0，使该棱台的所有顶点都在球O的球面上

C．若点O到该棱台所有面的距离都等于R，则

D．若该棱台所有顶点都在球O的球面上，且，则

8 . 如图是电灯挂在圆形桌面正中央上方的示意图，电灯在点O处，桌面直径为2m，点M是桌面边缘上一点，电灯与M之间的光线与桌面所成角为，电灯与M之间的距离为l．根据光学原理，M点处的照度I满足关系式：（为常数，）．则下列说法正确的是（       ）

A．记时的照度为，时的照度为，则

B．I随l的增大而减小

C．I先随的增大而增大，后随的增大而减小

D．当时，I取得最大值

9 . “牟合方盖”是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法，当一个正方体用圆柱从纵横两侧面作内切圆柱体时，两圆柱体的公共部分即为“牟合方盖”，他提出“牟合方盖”的内切球的体积与“牟合方盖”的体积比为定值．南北朝时期祖暅提出理论：“缘幂势既同，则积不容异”，即“在等高处的截面面积总是相等的几何体，它们的体积也相等”，并算出了“牟合方盖”和球的体积．其大体思想可用如图表示，其中图1为棱长为的正方体截得的“牟合方盖”的八分之一，图2为棱长为的正方体的八分之一，图3是以底面边长为的正方体的一个底面和底面以外的一个顶点作的四棱锥，则根据祖暅原理，下列结论正确的是：（       ）

A．若以一个平行于正方体上下底面的平面，截“牟合方盖”，截面是一个圆形

B．图2中阴影部分的面积为

C．“牟合方盖”的内切球的体积与“牟合方盖”的体积比为

D．由棱长为的正方体截得的“牟合方盖”体积为

10 . 中国疾控中心网站1月25日发布全国新型冠状病毒感染情况（2022年12月9日到2023年1月23日）．全国报告人群新型冠状病毒核酸检测阳性数及阳性率变化趋势如图．下列说法正确的是（       ）．

A．全国发热门诊就诊人数在2022年12月22日达到峰值，之后持续下降

B．全国报告人群核酸检测阳性率呈现先增加后降低趋势，阳性率2022年12月25日达到高峰后逐步下降

C．全国急诊就诊人数在2022年12月25日达到峰值，之后持续下降

D．全国报告人群核酸检测阳性数呈现先增加后降低趋势，阳性数2022年12月22日达到高峰后逐步下降