高中数学综合库练习题及答案-高中数学高考模拟-第7页-组卷网

12-13高一下·山西晋中·期中

单选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦诱导公式二、三、四用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

1 . 若

，且

为第三象限角,则

的值为

A．	B．
C．	D．

2018-06-16更新 | 234次组卷 | 14卷引用：2016届陕西省高三高考全真模拟（五）考试数学（理）试卷

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11-12高一下·云南德宏·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模

名校

2 . 已知

均为单位向量，它们的夹角为60°，那么

__________．

2018-05-08更新 | 1712次组卷 | 14卷引用：【全国市级联考】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学（理）试题

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11-12高一下·河南鹤壁·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

互斥事件的概率加法公式

名校

3 . 若

，

为互斥事件，则

A．	B．
C．	D．

2018-03-06更新 | 1259次组卷 | 22卷引用：河北省保定市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

名校

4 . 近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的分类垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：

	“厨余垃圾”箱	“可回收物”箱	“其他垃圾”箱
厨余垃圾	400	100	100
可回收物	30	240	30
其他垃圾	20	20	60

(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率P；
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱，“可回收物”箱，“其他垃圾”箱的投放量分别为a、b、c，其中a＞0，a＋b＋c＝600. 当数据a、b、c的方差s²最大时，写出a、b、c的值(结论不要求证明)，并求出此时s²的值．

2017-12-08更新 | 1220次组卷 | 7卷引用：江西省宜春市高安中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（理）试题

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11-12高三上·上海松江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理三角形面积公式及其应用

名校

5 . 在

中，

，则

_____________

2017-10-28更新 | 1835次组卷 | 18卷引用：2016届北京通州区高三4月一模数学（理）试卷

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39717次组卷 | 89卷引用：山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学（理）试题

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2017·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数的运算性质的应用

真题名校

7 . 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰.则下列各数中与

最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）

A．10³³	B．10⁵³
C．10⁷³	D．10⁹³

2017-08-07更新 | 12471次组卷 | 102卷引用：2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三下学期5月信心考三模数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题直线与圆中的定点定值问题

真题名校

8 . 设O为坐标原点，动点M在椭圆C

上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足

.
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点

在直线

上，且

.证明：过点P且垂直于OQ的直线

过C的左焦点F.

2017-08-07更新 | 19861次组卷 | 67卷引用：2020届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三5月第二次模拟考试文科数学试题

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2017·四川乐山·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由终边或终边上的点求三角函数值两角和与差的余弦公式二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

定义法求三角函数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P是单位圆上的动点，过点P作x轴的垂线与射线y=

x（x≥0）交于点Q，与x轴交于点M．记∠MOP=α，且α∈（﹣

，

）．

（Ⅰ）若sinα=，求cos∠POQ；

（Ⅱ）求△OPQ面积的最大值．

2017-07-10更新 | 766次组卷 | 9卷引用：四川省乐山市2017届高三第三次调查研究考试数学（文）试题

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2016·广西柳州·一模

解答题-计算题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式三角形面积公式及其应用

10 . 如图，

是半径为2，圆心角为

的扇形，

是扇形弧上的一动点，记

，四边形

的面积为

．

（1）找出

与

的函数关系；
（2）试探求当

取何值时，

最大，并求出这个最大值．

2016-12-04更新 | 2276次组卷 | 11卷引用：2016届广西柳州高中高三4月高考模拟文科数学试卷

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